Wie berechnet man dieses Beispiel?(Mathematik)?
Karin möchte regelmäßig spazieren. Sie geht am Montag 1km und an jeden folgenden Tag 10% mehr als am Vortag. Wann geht sie zum ersten Mal eine Strecke, die länger als 5km ist?
2 Antworten
Das funktioniert ähnlich wie Zinseszins. Daher nehmen wir bekannte Funktion und schreiben diese für unseren Fall um.
f(t) = (1km+0,1)^t-1
Hierbei ist t der Tag für den du die Strecke des Spazierganges berechnest.
z.B.
f(3) = (1 km + 0,1)^3-1 = 1,21 km
Jetzt musst du nur die Funktion = 5km setzen und nach t auflösen, dann hast du die gesuchten Tag an dem die Strecke 5km betrug.
gegeben Tag1 = 1km
Tag1 = 1km
Tag2 = Tag1 + Tag1/10 = 1km + 0,1km = 1,1km
Tag3 = Tag2 + Tag2/10 = 1,1km + 0,11km = 1,21km
Tag4 = Tag3 + Tag3/10 = 1,21km + 0,121km = 1,331km.....
usw.
irgendwann kommst du auf den Tag, an dem die Strecke länger ist als 5km