Frage von SeraphicEclaire, 62

Funktion F mit der Basis e?

Aufgabe: Schreiben Sie die Funktion f mit der Basis e und bestimmen Sie die ersten beiden Ableitungen von f ?
Bsp: f (x) = 3^x

Ich weiß nicht ganz ich da tun soll. Im Unterricht haben wir uns diese Formel aufgeschrieben: log (a^b) =b*log(a)

Ich habe zwar die Lösungen zu meinen Aufgaben hier gefunden, aber kann nichts mit ihnen anfangen. Kann mir jemand helfen?

Antwort
von PeterKremsner, 37

Du kannst so etwas immer mit e hoch und ln umformen also:

f(x) = 3^x = e^ln(3^x) mit den Rechenregeln des ln folgt:

e^(ln(3)*x)

Kommentar von SeraphicEclaire ,

Ist meine Formel denn falsch oder ist das komplett was anderes, was ich da aufgeschrieben hab ?
Wir haben in Rechnungen auch ein ,,k" verwendet

Kommentar von PeterKremsner ,

Nein die Stimmt eh, das ist die Formel die ich bei dem ln im e^ verwendet habe.

Wie ihr es in der Schule gemacht habt weiß ich nicht und viele Wege führen nach Rom also kann man es auch anders lösen.

Antwort
von sweetie44, 27

f (x)=e^ln (3)x  also einfach die  ln mit x als Exponent und  e als Basis

f '(x)= ln (3)* e^ ln (3)x also immer die normaler Form mit e hoch blbab beibehalten bei der ableitung und davor noch sozusagen die ableitung im Exponenten bilden (innere ableitung )

Antwort
von Wechselfreund, 26

Umgeformt hat schon PeterKremser:

3^x= e^(x·ln 3). Ableitung mit Kettenregel, innere Ableitung ln 3

f'(x) = ln 3 · 3^x

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community