Funktion die Hoch-/ Tief-/ und Sattelpunkt besitzt?

Hallo,

ich bin auf der Suche nach einer Funktion die sowohl einen (oder mehrere , das ist egal) Hoch- und Tiefpunkt sowie einen Sattelpunkt besitzt.

Hat jemand dazu Beispiele ?

Liebe Grüße ☺️

Answer 1

[mihisu]

Beispiel:

f: ℝ→ℝ mit f(x) = x³ ⋅ (x² - 15) für alle x ∈ ℝ

Diese Funktion hat...
... (-3 | 162) als einen Hochpunkt.
... (3 | -162) als einen Tiefpunkt.
... (0 | 0) als einen Sattelpunkt.

Answer 2

[gauss58]

f(x) = x^5 - 5 * x^4 + 5 * x³ + 1

Answer 3

[Volens]

(x-2)² (x+3)³

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 4

[Enzi1]

-0.02x^(4)+0.02x^(3)+0.24x^(2)-0.67x+0.1

Comments

[mihisu]

Die durch diesen Funktionsterm gegebene Funktion hat einen Hochpunkt, der bei x ≈ -2,67 liegt. Die Funktion hat aber keinen Tiefpunkt und auch keinen Sattelpunkt.