Für alle Mathematiker
Okay, ich habe eine Aufgabe die ich nicht lösen kann. Ich habe es zwar versucht und schon eine Menge Ansätze, aber irgendwo harkt es dann doch noch.
Hier kommt sie:
In einer Turnhalle hängt ein Kletterseil so, dass noch 50 cm dieses Seils auf dem Boden liegen. Zieht man das untere Seilende 2,50 m zur Seite, so berührt es gerade noch den Boden. Wie lang ist das Seil?
(Da die überschrift der Aufgabe Satz des Pythagoras ist, habe ich gedacht, dass es wohl etwas mit c² 0 a²+b² zu tun hat und ich weiß auch, dass die es ein gleichschänkliges Dreieck ergibt und dass die Seite c= a+50cm ist, aber wie ich es auch drehe bekomme ich es trotzdem nicht hin :( ) Ich hoffe es kann mir jemand helfen Danke im vorraus
P.S. Ich entschuldige mich jetzt schon für Rechtschreibfehler ;)
5 Antworten
Ja Satz des Pythagoras is schon richtig. Überleg dir das mal so. Du willst die Länge des Seils haben, die nennen wir mal x. Jetzt stell dir das Dreieck vor das aufgespannt wird.
eine Seite ist das Seil das gerade von der Decke hängt. 50cm liegen noch auf dem Boden also ist diese Seite x-50cm lang. Rechtwinklig dazu verläuft die Seite auf dem Boden, die der Länge entspricht die man das Seil gerade ziehen muss damit es gerade nicht mehr den Boden berührt. Diese Seite ist 250cm lang. Die letzte (diagonale) Seite ist das Seil selbst also x. Jetzt stellt man anhand dieser Voraussetzungen den Satz des Pythagoras auf.
(x-50)²+250²=x²
die erste Klamemr mit Hilfe der binomischenformel ausmultiplizieren:
x²-100x+2500+250²=x² |-x²+100x
2500+250²=100x |:100
x= 650cm
c=Länge des Seils wäre die Hypotenuse.
Die eine Kathete ist 2,50m, die andere c-0,5 (die 50cm in Meter umgerechnet).
2,5² + (c-0,5)² = c²
Klammer ausrechnen, nach c auflösen.
Na, wenn Du b und c kennst, wie Du ja selbst schreibst, wirst Du Dir doch über den Satz des Pythagoras das fehlende "a" ausrechnen können.
Wo liegt das Problem?
Und wieso? a = Sqrt(c² - b²)
Und c = a + 0,5; b = 2,5
Oder kannst Du (a + 0,5) nicht quadrieren?
Satz des Pythagoras ist richtig.
( h + 0,50)^2 = h^2 + 2,50^2
Vereinfachen
ordnen
isolieren
Mein Traumberuf ist Mathematiker und bin 8. Klasse. Ich kann 10. Klässler Aufgaben und diese Aufgabe hätte ich dir vor 3 Jahren erklären und lösen können.
Für richtige, zukünftige Mathematiker gehören solche "Aufgaben" eben zum small-talk in der Sandkiste, während weniger begabte Altersgenossen nur ständig den Sand mit Wasser "einsauen" wollen!
Schliesslich hatte der grosse Archimedes ja auch so eine Sandkiste!
Hey, ich habe um eine Antwort gebeten und nicht darum runtergemacht zu werden :'(
Na, obwohl du soooo gut bist hat mich das herzlich wenig weitergebracht (nicht böse gemeint :) )
P.S. Im Internet kann man ja auch alles erzählen ( auch nicht böse gemeint)
Ich weiß nicht eigentlich kann ich das ja auch, aber diese Aufgabe ist irgendwie ein bisschen schwieriger