Satz des Pythagoras? ß?
Hallo, ich habe in mathe zwei Textaufgaben, aber ich verstehe nicht, wie ich vorgehen soll bzw wie die Rechnung aussehen soll kann mir bitte jemand helfen?
nr.19: Berechne, wie hoch der Sxhrank höchstens sein darf, damit man ihn aufstellen kann.
und nr.21.) Lena spielt mit einem langen seil, das an der decke befestigt ist. Die schwingt 2m zur Seite, dabei hebt sich das Seilende um 30cm. Berechne die Länge des Seils-.
Ich bin wirklich für jede einzelne Hilfe danbar, aber ich komme nicht weier nd kann mir keinen rechenweg darunter vorstellen.
2 Antworten
Bau Dir das einfach mal mit Papier im Maßstab 1:10 nach.
Da hast Du dann eine Raumhöhe von 24 cm und die Tiefe des Schranks beträgt 6 cm. Wenn der Schrank so steht, wie Du das abgebildet siehst, benötigt er mehr Platz in der Höhe, als wenn er mit seiner Grundfläche fest am Boden stünde. Die Höhe des Schranks muss also geringer als 24 cm sein.
Nimm eine Schere und schneide das Blatt von der oberen linken Kante zur rechten unteren Kante durch. Damit hast Du nun ein Dreieck. Du musst nun herausfinden, welche Maße das Dreieck maximal haben darf, um den Schrank so transportieren zu können, wie das auf dem Bild zu sehen ist. Du hast ja schon zwei Zahlen: Den rechten Winkel mit 90° und eine Seite mit 6 cm.
ich habe verstanden wie du vorgagangen bist, aber ich verstehe nicht, wie ich zum beispiel die rechnung aufstellen kann
zu 19: Wie lang darf denn die Diagonale des Schrankes sein damit er gerade noch beim Aufstellen unter die Decke passt? Die Diagonale ist genau die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. Eine Kathede des Dreiecks hast du auch gegeben, die andere ist gefragt.
Zu 21: Mach dir dazu zunächst eine Skizze. Dann suche rechtwinklige Dreiecke.
Bitte gerne. Du wirst bei der 21 noch ein wenig Gehirnschmalz reinstecken müssen, das ist NICHT trivial.
Hinweis: setze die Länge der einen Kathede als hypothenuse-30cm. Nun ist eine Variable weg und du kannst in den Pythagoras einsetzen. Es entsteht eine quadratische Gleichung mit der Länge der Hypotenuse als Lösung.
ich danke dir für die erklärung, nur verstehe ich irgendwie nicht so ganz, wie ich bei der 19 als auch der 21 die rechnung aufstellen soll, also was dann gerechnet wird
ja, aber wie soll ich z.b bei nr 21 das einfügen?
Deshalb habe ich ja gesagt male ein Bild. Überlege dir wo die Länge des Seils in dem Bild auftaucht (Hinweis: sie taucht 2x auf). Überlege dir welches Rechtwinklige Dreieck du untersuchen willst. Überlege dir was dabei die Hypothenuse ist (Hinweis: die Seillänge, aber warum?). Überlege dir was die Katheden sind (Hinweis: eine Kathede ist in der Aufgabenstellung angegeben, die andere kannst du nur in Abhängigkeit der Hypothenusenlänge angeben. Daher ja die quadratische Gleichung die entsteht).
ich verstehe wirklich, ich habe es mir jetzt aufgemalt, die 2 gibt es ja zwei mal, ber ich bin mir nict sicher, wie ich die verschiedenen zahlen in den satz des pythagoras einsetzte, ich verstehe es da einfach irgendwie leider nicht, aber vielen dank fpür deine lange, ausführliche erklärung
Schau, das Seil hängt gerade runter. Wenn du es 2m nach rechts ziehst (eine Kathede) dann hebt es sich um die 30cm. Die zweite Kathede, im Bild dann links ist also Seillänge - 30cm. Und die Hypothenuse ist das nach rechts gezogene Seil, das hat also wieder genau die Seillänge (nennen wir sie c). Deine Rechnung ist also
(c-30)^2 + 200^2 = c^2
wobei ich die 2m bereits in cm umgerechnet habe. Nun diese Gleichung auflösen (und es ist gar keine quadratische, da ja das c^2 sogar weg fällt. Du mußt nur das Binom links auflösen, dann siehst du es.
achso! tut mir leid, ich hätte mich ein bisschien besser anstrengen sollen, aber jetzt verstehe ich, wo du welche zahl ein gesetzt hast, vielen vielen dank!!!
diese glec´hcung, die du aufgestellt hast, wenn ich die auflöse, kommt bei mir 681,6 raus, hab ich etwas falsch gemacht?
Nö, kann schon hinkommen. Was wäre denn die Einheit? Wohin habe ich umgerechnet? SChreibe mir doch mal bitte noch den Rechenweg auf, ich komme nämlich auf was anderes (aber nicht weit weg...).
Nur die Einheit mußt du dir noch überlegen (m sind es nicht!).
danke dir!!!!