Frage zur Spezifische Wärmekapazitäten-/Umwandlung?
Hallo,
ich habe eine, finde Ich relativ undurchsichtige, Fragestellung bekommen und folgende Rechnung aufgestellt:
"Ein vom Sport sehr durstiger Sportler trinkt 1 Liter Wasser (1 kg), das mit Eiswürfeln auf 9°C gekühlt worden ist. Wie viel Gramm Honig muss dieser Sportler zu sich nehmen, damit sein Körper genau die Energiemenge aufnimmt, die er umwandelt, um das Wasser aufzuwärmen? 100 g Honig enthalten 1280 Kilojoule. Die Differenz zwischen der Wasser- und Körpertemperatur ist 28°C und die spezifische Wärmekapazität von Wasser ist 4.186 kJ/(kg×K)"
Rechnung:
Q = c × m × ∆T
Q = 1.186 kJ/(kg×K) × 1 kg × 28K
Q = 117.208 kJ | ÷ 1280 kJ (100g Honig)
91,57 kJ | × 0,100g (Honig)
A: 9,16 kg Honig
Mir kommt das Ergebnis sehr groß vor, daher weiss ich nicht, ob ich nicht doch einen Fehler gemacht habe...
Kann dazu vielleicht jemand etwas sagen oder ggf. korrigieren?
2 Antworten
Ich würde auf das selbe Ergebnis kommen:
Q = c × m × ∆T
Q = 4.186 kJ/(kg×K) × 1 kg × 28K = 117.208 kJ
Q = 117.208 kJ ÷ 12.800 kJ/kg (1kg Honig) = 9,16 kg Honig
--> Das wären ca. 6,5 Liter Honig
Ich verstehe aber dein gedankliches Problem. Bei dem Ergebnis wäre theoretisch zu berücksichtigen, dass der Körper die benötigte Energie natürlich nicht während des Trinkens verbraucht, sondern über einen längeren Zeitraum.
Nachträgliche Ergänzung:
Wasser = 4,18 J/(kg×K) bzw. 4.186 J/(kg×K)
Q = c × m × ∆T
Q = 4,186 kJ/(kg×K) × 1 kg × 28K = 117,208 kJ
Q = 117,208 kJ ÷ 12.800 kJ/kg (1kg Honig) = 0,0092 kg Honig = 9,2 g Honig
Um die Energiemenge zu berechnen, die der Sportler aufwenden muss, um 1 kg Wasser von 9°C auf 37°C (die durchschnittliche Körpertemperatur) zu erhitzen, können wir die spezifische Wärmekapazität von Wasser verwenden.
Die spezifische Wärmekapazität von Wasser (c) ist 4.186 kJ/(kg×K).
Die benötigte Energiemenge (Q) kann mit folgender Formel berechnet werden:
Q = c * m * ΔT
mit:
m = 1 kg (Menge des Wassers)
ΔT = 37°C - 9°C = 28°C (Temperaturdifferenz)
Q = 4.186 kJ/(kg×K) * 1 kg * 28 K
Q = 117.808 kJ
Da 100g Honig 1280 kJ Energie enthalten, kann man die benötigte Menge Honig berechnen:
117.808 kJ / 1280 kJ/100g = 92.2 g Honig
Der Sportler muss also 92.2 Gramm Honig zu sich nehmen, um genau die Energiemenge aufzunehmen, die er benötigt, um das Wasser aufzuwärmen.