Physik: Wasser mit Eiswürfeln abkühlen?
hallo, wir haben zur freiwilligen Bearbeitung mehrere Aufgaben in Physik bekommen, jedoch kann ich eine dieser nicht wirklich nachvollziehen. Könnte mir bitte jemand einen Denkanstoß oder Lösungsweg geben?
Ein Mineralwasser stand draußen und hat nun 30°C Temperatur. Berechne, wie viele Eiswürfel (m=10g, T=-18°C) in das Glas mit 200 ml Wasser müssen, um es auf 8°C abzukühlen. (Gefäß und Umgebung vernachlässigt)
Werte: c Wasser= 4,19 kJ/kg*K, c Eis= 2,1 kJ/kg*K
3 Antworten
Zuerst berechnen wir, wieviel Wärme dem Wasser entzogen werden muss:
Q = m * c * ∆T = 0,2 kg * 4,19 kJ/kgK * 22 K = 18,436 kJ
Diese Wärme muss das Eis aufnehmen.
Dazu wird es zunächst von - 18 °C auf 0 °C erwärmt und dazu wird die Wärme Q1 benötigt:
Q1 = m * c * ∆T = m * 2,05 kJ/kgK * 18 K = m * 36,9 kJ/kg
Dann wird das Eis geschmolzen und dazu wird die Wärme Q2 benötigt:
Q2 = m * q = m * 333,4 kJ/kg
Um das geschmolzene Eiswasser auf 8°C zu erwärmen ist Q3 erforderlich:
Q3 = m * c * ∆T = m * 4,19 kJ/kgK * 8 K = m * 33,52 kJ/kg
Nun soll gelten:
Q1 + Q2 + Q3 = Q
m * 36,9 kJ/kg + m * 333,4 kJ/kg + m * 33,52 kJ/kg= 18,436 kJ
Das lösen wir nach m auf:
m(36,9 kJ/kg +333,4 kJ/kg + 33,52 kJ/kg) = 18,436 kJ
m = 18,436 kJ / 403,82 kJ/kg = 0,046 kg = 46 g
Ergebnis: es sind 5 Eiswürfel à 10 g erforderlich.
Habe bei c_eis allerdings mit 2,05 kJ/kg und nicht mit 2,1 gerechnet.
Du benötigst das Erwärmungsgesetz:
W=c•m•Temperaturunterschied
Ob W (thermische Arbeit) oder Delta E ( also der Energieunterschied ist dabei Wurst.
dann brauchst du noch die Schmelzenergie(fürs Eis)
W(Schmelz)=spezifische Schmelzwärme•m
wobei die spezifische Schmelzwärme in Deiner Angabe fehlt.
dabei ist die abgegebene Energie des Wassers gleich der aufgenommenen Energie des Eises plus die Schmelzwärme plus die Energie um das geschmolzene Eis (Wasser) wieder auf 8°C zu erwärmen.
W(Wasser)=W(Eis) + W(Schmelz)+W(geschmolzenes Eis)
bzw
c(Wasser) • m(Wasser)•Temperaturunterschied (Wasser)=c(Eis) • m(Eis)•Temperaturunterschied bis 0°(Eis)+Scmelzwärme •m(Eis) + c(Wasser) • m(Eis)•Temperaturunterschied (0° bis 8°C)
du brauchst also drei Energien fürs Eis:
- Erwärmen bis zum Schmelzpunkt
- Schmelzen
- geschmolzenes Eis bis 8°C erwärmen
und diese Energie kommt vom warmen Wasser, das dabei von 30°C auf 8° C abkühlt!
Hier wird der physikalische Vorgang sehr gut erklärt:
https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Splitter/VomEisZumWasserdampf/
Du mußt ausrechnen, wieviele Joule beim Abkühlen von 200ml Wasser von +30° auf +8°C freiwerden. Das ist die Energie, die zum Erwärmen benötigt wird, jedoch mit negativem Vorzeichen.
Diese Energie ist gleich der, die zum
Erwärmen einer Masse Eis von -18°C auf 0°C
plus der Schmelzenergie dieser Masse (0°C)
plus der Energie zum Erwärmen dieser Masse von 0°C auf +8°C
benötigt wird.
Aus dieser Gleichung mußt Du die Masse berechnen.
Geteilt durch 10g ergibt das die Zahl der Eiswürfel.
Nachtrag: Die Schmelzenergie von Eis ist 333kJ/kg
vielen lieben Dank:)