Aufgabe- Eisgekühltes Getränk?
Berechne wie viele Eiswürfel (a 10g) man in eine Karaffe Wasser (1200ml) geben muss, damit sich die Temperatur des Wassers von 24°C angenehme 17°C erniedrigt.
1 Antwort
Da berechnen wir zuerst, wieviel Wärme Q1 dem Wasser entzogen werden muss:
Q1 = m * c * ∆T = 1,2 kg * 4,19 kJ/(kg*K) * 7 K = 35,2 kJ
Nun berechnen wir, welche Wärme 1 Eiswürfel aufnimmt, um ihn zuerst zu schmelzen und dann das geschmolzene Wasser auf 17 °C zu erwärmen:
Schmelzwärme Q2:
Q2 = m * q = 10 g * 335 J/g = 3350 J = 3,35 kJ
Wärme Q3, um das Wasser zu erwärmen: Q3 = m * c * ∆T
= 0,01 kg * 4,19 kJ/(kg*K) * 17 K = 0,71 kJ
Damit nimmt ein Eiswürfel insgesamt Q4 auf:
Q4 = Q2 + Q3 = 3,35 kJ + 0,71 kJ = 4,06 kJ auf.
Es gilt:
Q1 = n * Q4
wobei n die Anzahl der Eiswürfel ist und danach lösen wir auf:
n = Q1 / Q4 = 35,2 kJ / 4,06 kJ = 8,7
Ergebnis: wir benötigen insgesamt 9 Eiswürfel.
..aber bitte alles nachrechnen.