fallender Ball im bremsenden Zug?
Hey, kann mir bitte jmd bei folgender Aufgabe helfen?
Ein Zug bremst mit konstanter Verzögerung. Eine Person lässt während dieser Bremsung einen Ball aus der Höhe h in der Entfernung d von der Vorderwand des Speisewagens fallen. Unter welchen Bedingungen wird der Ball auf den Boden und nicht auf die Vorderwand des Speisewagens treffen? Fertigen Sie eine Skizze an
Also hätte gesagt, dass der Ort des Aufpralls abhängig ist von der Bremskraft, also wie stark diese ist und eben von der Geschwindigkeit bzw der Beschleunigung. Aber kann man das iwie noch präziser ausdrücken?
Danke im voraus!
3 Antworten
Er trifft (spätestens) auf die Erde nach (wegen h=1/2 g t^2) t=Sqrt(2h/g) Sekunden.
An der Wand landet er nach t=Sqrt(2d/a) Sekunden. A ist die Beschleunigung der Bremsung.
Und es trifft das ein, wo die Zeit kürzer ist. Der Schnittpunkt - also das Auftreffen genau an der Ecke zwischen Boden und Wand ergibt sich aus:
2h/g=2d/a
bzw.
h/g=d/a
oder nach a umgestellt, da ja alle anderen Parameter gegeben sind:
a=d/h * g
Was ja auch klar ist: Wenn die Höhe 1m ist und der Abstand 1m ist, muss die Bremsung mit 1g erfolgen, um die Ecke zu treffen.
Mit der Geschwindigkeit des Zuges hat das alles nichts zu tun.
Du kannst die resultierende Fallrichtung dadurch ausdrücken, in dem du alle wirkenden Kräfte auf den Ball als Pfeile (= Vektoren) zeichnest. Du hast insofern zwei: die Erdbeschleunigung nach unten und die Bremsbeschleunigung nach vorne. Je nachdem, wie groß diese im Verhältnis zur Fallbeschleunigung ist, fällt der Ball weiter oder weniger weit nach vorne.
Üblicherweise betrachtest du die verschiedenen Bewegungen im Modell unabhängig voneinander. Allein die Schwerkraft sorgt für eine Bewegung in Richtung des Bodens, allein die Trägheit des Balles für eine Bewegung zur Zugwand.
sqrt bedeutet Wurzel oder?und danke!:)