Fallen die Lottozahlen wirklich zufällig oder fallen sie nach einer Gesetzmäßigkeit, die wir halt nicht kennen?
1, 2, 3, 4, 5, 6 (7) wird und muss eines Tages auch fallen
7 Antworten
Unter der Vorraussetzung, dass es unendlich viele Tage gibt, an denen Lotto gespielt wird, muss jede Kombination mal vorkommen.
Wenn alle Lottozahl-Kugeln die gleichen Eigenschaften, also gleiche Masse, gleiche Reibung etc. besitzen, ist das ziehen der Kugeln und damit der Zahlen rein willkürlich.
Zufälligkeit ist ein uraltes, immer noch aktuelles philosophisches / physikalisches Problem.
Wenn wir uns darauf beschränken, zu behaupten, dass irgendwann mal die von dir genannte Zahlenfolge gezogen wird, können wir sagen, dass die Wahrscheinlichkeit gegen 1 geht, wenn die Zahl der Ziehungen gegen unendlich geht.
Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahlenfolge nicht auftaucht, konvergiert also gegen 0.
Das heißt aber nicht, dass sie auch tatsächlich auftritt. Zwar hat ein sicheres Ereignis die Wahrscheinlichkeit 1 und ein unmögliches Ereignis die Wahrscheinlichkeit 0, aber umgekehrt gilt das nicht: Ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0 kann durchaus möglich sein und ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 1 muss nicht unbedingt auftreten.
Unser Universum ist ein fast unmögliches Ding, doch es existiert, wie wir sehen. Es handelt sich hierbei um eine Wahrscheinlichkeit von grob geschätzt 1: 10^500. Will heißen, dass sich 10^500 Universen mit jeweils eigenständigen Natur Gesetzmäßigkeiten erst bilden müssen, damit eins davon so wird wie unseres.
Wenn wir aus allen reellen (oder rationalen) Zahlen zwischen 0 und 1 gleichverteilt-zufällig irgendeine herausnehmen, ist die Wahrscheinlichkeit für jede einzelne Zahl, gewählt zu werden, 0. Aber die gewählte Zahl wurde ja offensichtlich gewählt. Also ist es möglich, diese Zahl zu wählen, obwohl die Wahrscheinlichkeit, sie zu wählen, 0 ist.
Wurf einer Münze mit Zahl (Vorderseite) und Kopf (Rückseite): Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: Kopf oder Zahl erscheint gleich 1.
Wahrscheinlichkeit: Ein Bein erscheint gleich 0.
Erscheint aber wirklich auf jeden Fall entweder Kopf oder Zahl?
Kann die Münze nicht auf der Kante stehenbleiben oder von einer Möwe im Flug geschnappt werden?
Ist das Erscheinen eines Beins wirklich ein unmögliches Ereignis?
Vielleicht ist die Münze eine Fälschung. Während des Wurfs löst sich die Farbschicht, die einen Kopf zeigt und bringt das bis dahin verdeckte Bein zum Vorschein.
So gesehen bedeutete 0 nicht unmöglich, sondern sehr sehr unwahrscheinlich. 1 wäre nicht sicher, sondern extrem wahrscheinlich. Die 0 und 1 als Werte für das Maß der Wahrscheinlichkeit wären dann weniger feste Zahlen als Grenzwerte.
Herzliche Grüße,
Willy
Das zeigt doch nur, dass deine Definition an mindestens einer Stelle schlecht ist.
Ich behaupte, es ist die Stelle, an der du einer einzelnen Zahl eine WS zuordnest (bzw. wie schon zuvor mit unendlich aber ohne limits rechnest).
"So gesehen" wäre doch schicht die Beahuptung
Wahrscheinlichkeit für das Ereignis Kopf oder Zahl erscheint ist gleich 1.
falsch. And der 1 selbst ändert sich ja nichts.
Um dies Problem zu vermeiden betrachtet man die (nicht real existierende) Laplace-Münze.
Wenn wir aus allen reellen (oder rationalen) Zahlen zwischen 0 und 1 gleichverteilt-zufällig irgendeine herausnehmen, ist die
Wahrscheinlichkeit für jede einzelne Zahl, gewählt zu werden, 0.
Steckt da nicht die Überlegung 1:unendlich = 0 dahinter, die ja mit Vorsicht zu genießen ist...
Ich halte mich eher hieran:
https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitstheorie#Axiome_von_Kolmogorow
Die Abbildung aller Teilintervalle von [0,1] auf ihre Länge und die entsprechende Erweiterung auf endliche Vereinigungen solcher Teilintervalle erfüllt die Kolmogorow-Axiome.
Die Elementarereignisse entsprechen den einzelnen reellen Zahlen.+
Nach allem, was ich weiß, erfüllt die Abbildung aller messbaren Teilmengen des Intervalls [0,1] auf ihr Maß die Kolmogorow-Axiome.
Also ich denke, dass jede beliebige Zahlenfolge gleich wahrscheinlich ist, unabhängig davon, wie oft die Lottozahlen gezogen werden. Zwischen beliebig lang und endlos lang besteht aber ein gewaltiger Unterschied. Im 2. Fall kommt nämlich auch die Zahlenfolge 1 2 3 4 5 6 (7) wie jede andere unendlich oft vor.
Die Bewegungen der Lottozahlenkugeln in der Trommel passieren streng nach physikalischen Gesetzen, sind also deterministisch.
Allerdings sorgen bereits aller geringste Unterschiede in den Startbedingungen und Abbruchbedingungen dafür, dass man eine völlig unterschiedlich Ziehung der Lottozahlen erhält.
Es ist also ein deterministisch chaotisches System, und ist deshalb zur Erzeugung von "Zufall" absolut geeignet.
Wenn du möchtest, dann kannst du dir dieses Video mal anschauen :
Die Chaos-Theorie (Quarks&Co)https://youtube.com/watch?v=xxFDqRLPQJs
Das Beispiel mit den Billardkugeln ist ein weiteres Beispiel wo das so ist.
Die Lottokugeln werden stark genug umgerührt, um auch Quantenschwankungen eine Chance zu geben, sich makroskopisch auszuwirken.
Wenn der Maxwellsche Dämon die Quantentheorie nicht geknackt hat, haben wir trotzdem - soweit wir irgend physikalisch aussagen können - immer noch "echten" Zufall.
Klar vor ein paar wochen war es auch bis auf die letzte die richtige reihenfolge glaub 23, 24, 25 ,26 ,27 auf jeden fall so ähnlich und innerhalb der letzten 2 wochen.
eines tages?
bei 1:14 mio?
sind schon paar tage....
12, 15, 22, 27, 31, 42 (5) kommt nicht wahrscheinlicher als 44, 45, 46, 47, 48, 49 (1)
Ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0 kann durchaus möglich sein und
ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 1 muss nicht unbedingt
auftreten.
???????????????? Beispiel?