Fällt die Erde?
Ich hab gestern ein Referat über die 3 kepler'schen Gesetze gehalten und jetzt frag ich mich, ob die Erde um die Sonne fällt. Damit die Erde auf der ellipsenförmigen Umlaufbahn kreisen kann muss ja ein Kräftegleichgewicht zwischen Zentripetalkraft Fz und Gravitationskraft Fg herrschen. Wenn ein Satelit um die Erde kreist wirken ja das Kräftegleichgewicht und die Kreisbahngeschwindigkeit auf ihn. Fällt er dann also so schnell um die Erde, dass er nicht von seiner Bahn abkommen? Und wirkt diese Kreisbahngeschwindigkeit auch auf die Erde?
3 Antworten
Hallo,
die Erde fällt in der Tat um die Sonne. Dabei sind die Anziehungskraft der Sonne und die Umlaufgeschwindigkeit der Erde so im Gleichgewicht, daß die Erde weder auf die Sonne stürzt noch in den Weiten des Alls verschwindet.
Würde sich die Oberfläche der Sonne aufgrund ihrer Kugelgestalt nicht unter der Erde wegkrümmen, würde die Schwerkraft am Ende siegen; so aber bleibt der Abstand mehr oder weniger konstant - im Winter ist die Erde etwas näher an der Sonne, bewegt sich dafür schneller, im Sommer ist sie weiter weg und bewegt sich etwas langsamer.
Herzliche Grüße,
Willy
Winter und Sommer beziehen sich hier auf die Jahreszeiten der Nordhalbkugel.
Dabei sind die Anziehungskraft der Sonne und die Umlaufgeschwindigkeit der Erde so im Gleichgewicht, daß die Erde weder auf die Sonne stürzt noch in den Weiten des Alls verschwindet.
Es ist umgekehrt. Wenn die Anziehungskraft der Sonne durch ein Kräftegleichgewicht aufgehoben würde, *dann* verschwände die Erde auf geradliniger Bahn in den Weiten des Alls. Das Erste Newtonsche Gesetz ließe ihr dann keine andere Wahl.
Würde sich die Oberfläche der Sonne aufgrund ihrer Kugelgestalt nicht unter der Erde wegkrümmen, würde die Schwerkraft am Ende siegen
Sieg oder Niederlage... Ich rate zur Vorsicht, wenn man naturgesetzliche Vorgänge mit Begriffen aus der menschlichen Erlebenswelt zu beschreiben versucht. Leicht unterlaufen unserem Gehirn dann anthropomorphe Projektionen – so wie in dem Märchen von der Luft, die über der gewölbten Tragfläche des Flugzeugs unter Zeitdruck und in Eile gerät, weil sie wie ein gestreßter Arbeitnehmer denkt, der trotz Umweg um jeden Preis "pünktlich" irgendwo ankommen "muß".
Hat die Schwerkraft nun "verloren" oder "versagt", wenn nach Jahrmilliarden die meisten Fixsterne immer noch in Ruhe die Zentren ihrer Galaxien umwandern und nur eine Minderheit von ihnen in Schwarze Löcher geraten ist? Oder hat sie "gesiegt", weil mehr Materie sich zu leuchtenden Sternen zusammengeballt hat als zu kalten, dunklen Planeten und Monden?
Die Schwerkraft herrscht so oder so uneingeschränkt über die Bewegung jedes Körpers auf seiner Umlaufbahn. Daß die Umlaufbahn der Erde die Oberfläche der Sonne nicht schneidet, und nicht wie bei einem Kometen als langestreckte Ellipse weit in die Finsternis hinaus führt, sondern annähernd kreisförmig ist, so daß wir auf ihr leben können, das verdanken wir dem dafür passenden Bahndrehimpuls. Daß die Erde sich nicht in die Weiten des Alls verabschiedet hat, das verdanken wir der Macht der Schwerkraft.
ob die Erde um die Sonne fällt
ja
Damit die Erde auf der ellipsenförmigen Umlaufbahn kreisen kann muss ja ein Kräftegleichgewicht zwischen Zentripetalkraft Fz und Gravitationskraft Fg herrschen.
nein, das ist falsch formuliert.
die gravitationskraft IST die zentripetalkraft hier (es gibt ja sonst keine andere kraft in diesem szenario als die gravitationskraft)
Wenn ein Satelit um die Erde kreist wirken ja das Kräftegleichgewicht und die Kreisbahngeschwindigkeit auf ihn.
wie kann ein gleichgewicht auf etwas wirken?
wie kann eine geschwindigkeit auf etwas wirken?
das ergibt keinen sinn.
weil wie gesagt die gravitationskraft hier die zentrpetalkraft ist.
woher sollte die zentripetalkraft denn sonst kommen? es gibt keine schnur die die erde nach innen zieht, kein magnetfeld das die erde ablenkt,.... . es gibt nur die gravitationskraft.
Ja, sie fällt ständig in Richtung Sonne, aber immer an ihr vorbei.
Danke für die ausführliche Antwort.
Warum lässt sich die Formel fürs 3. Kepler’sche Gesetz mit Fg(Gravitationskraft)=Fz(Zentripetalkraft) herleiten?