Exponentialungleichung, ungleiche Basis?
Hallo liebe Community,
ich habe die im Bild zu sehende Aufgabe. Gibt es eine Möglichkeit, diese Aufgabe händisch, also ohne Rechner zu lösen? Die Basen sind ja ungleich, daher ergibt es ja nicht viel Sinn den Logarithmus zu ziehen
2 Antworten
Ich sehe keine Probleme, bilde auf beiden Seiten den Logarithmus und sortiere die Terme, klammere x aus und dann dividiere durch die entstandene Klammer.
Woher ich das weiß:Hobby – Selbststudium
(8/9)^(4x-5) = 8^(4x) / 8^5 * 9^5 /9^(4x)
(7/9)^(3x+5) = 7^(3x) * 7^5 /(9^(3x) * 9^5)
gleichsetzen und umformen:
8^(4x) / (7^(3x) * 9^x) = 7^5 * 8^5 / 81^5
(8^4/(7^3 * 9))^x = (56/81)^5
kommst du jetzt weiter?