Wie löse ich die Aufgabe 6?
Hallo
Wie löse ich die Aufgabe 6? Hab es mal ungefähr so versucht wie wir das in der Schule gemacht haben aber meine Lösung ergibt keinen Sinn. Könntet ihr mir da weiter helfen?
Ich hab bei x 135,5 rausbekommen was nicht stimmen kann. Brauche dringend hilfe
Mein Rechenweg
2 Antworten
I: 2x + 3y = 67,75
II: 2x + 2y = 64,8
Ich löse II nach y auf:
2x + 2y = 64,8 |-2x
2y = 64,8 - 2x |:2
y = 32,4 - x
Das setze ich in I ein:
2x + 3y = 67,75
y = 32,4 - x
2x + 3•(32,4 - x) = 67,75
2x + 97,2 - 3x = 67,75 |-97,2
-x = 29,45 |*(-1)
x = 29,45
Das setze ich in I ein, x = 29,45:
2x + 3y = 67,75
2•29,45 + 3y = 67,75
58,9 + 3y = 67,75 |-58,9
3y = 8,85 |:3
y = 2,95
Ein Eimer Farbe kostet 29,45 € und ein Farbroller kostet 2,95 €.
Probe:
x = 29,45 und y = 2,95 in II:
2x + 2y = 64,8
2•29,45 + 2•2,95 = 64,8
58,9 + 5,9 = 64,8
64,8 = 64,8 ✔
Bei deinem Rechenweg ist einiges falsch.
Du hast dich für das Einsetzungsverfahren entschieden. Du hast die erste Gl umgeformt:
2x + 3y = 97,75 |-2x
3y = 67,75 - 2x
soweit richtig, aber nicht zu Ende umgeformt.
Hier ist einer deiner Fehler. Du hast jetzt in II y durch 67,75 - 2x ersetzt. Das geht nicht!
67,75 - 2x ist 3y und nicht 1y!
Erst noch durch 3 teilen:
3y = 67,75 - 2x |:3
y = ...
das kannst du in II einsetzen.
Was ich nicht vestehe bzw. nicht erkennen kann:
Warum steht dort kein = mehr? Und wo ist 64,8 von der rechten Seite verschwunden?
Wie kommst du von -2x + 135,5 auf 1x = 133,5 ?
.
Ich würde diese LGS übrigens nicht unbedingt mit dem Einsetzungsverfahren lösen.
Ich würde beide Gl nach 2x umformen und dann gleichsetzen.
Oder II von I abziehen.
Wenn du durch -2 teilst, musst du auch 135,5 durch -2 teilen. Hast du nicht gemacht, ein weiterer Fehler.
So löst man -2x + 135,5 = 64,8 richtig (nur als Information, die Gl ist ja wegen dem falschen einsetzen eh falsch).
-2x + 135,5 = 64,8 |-1,5,5
-2x = 64,8 - 135,5
-2x = -70,7 :(-2)
x = 35,35
.
Wenn du mit dem Einsetzungsverfahren lösen musst:
Forme weiter um, hier: teile noch durch 3 (siehe oben). Bringt hier den "Nachteil", dass man mit Brüchen rechnen muss, mag nicht jeder.
Als Alternative 2 Möglichkeiten:
Löse I oder (besser) II nach x auf und setzte in die andere ein.
oder löse II nach y auf.
Neben dem 135,5 steht nichts mehr da steht nur noch /: -2
Die 64,8 hab ich vergessen weiter zu schreiben ein weiterer Fehler von mir😅
Ich kam auf die 1x indem ich -2x: -2 gerechnet habe. Die 135,5 steht noch da das ist keine 133,5 (Sorry wegen meiner Schrift). Das Problem ist bei der Aufgabe auch das wir es mit dem Einsetzungsverfahren lösen müssen