Exponentialgleichung Logarithmus?

Kann mir jemand weiter helfen?

Aufgabe:

25 Fruchtfliegen vermehren sich unter günstigen Lebensbedingungen um 28% pro Tag.

Wie lange dauert es bis sich die Zahl verhundertfacht hat?

Answer 1

[fjf100]

N(t)=No*a^(t)

No=25 Anfangswert zum Zeitpunkt t=0 → N(0)=No*a⁰=No*1=No

N(1)=No+No/100%*28%=No*(1+28%/100%)=No*1,28

a=1+p/100% → exponentielle Zunahme

a=1-p/100% → exponentielle Abnahme

N(t)=25*1,28^(t)

N(t)=No*100

No*100=No*1,28^(t)

100=1,28^(t) logarithmiert

ln(100)=ln(1,28^(t))=t*ln(1,28) Logarithmengesetz log(a^(x))=x*log(a)

t=ln(100)/ln(1,28)=18,6549..Tage → t=19 Tage

Hinweis:kannst auch den Logarithmus mit der Basis 10 nehmen

t=log(100)/log(1,28)=18,65..Tage

Infos,vergrößern und/oder herunterladen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[SebRmR]

Weiterhelfen, bis zu welchem Punkt kommst du denn?

25*1,28^n = 25*100

n ausrechnen.