Wie kann ich die Entfernung der Erde zur Sonne aus 2 Werten berechnen?

Hey leute... Ich Sitz schon seit einer Stunde an einer Physik Aufgabe... die Aufgabe lautet:

Berechnen sie die Entfernung der Erde zur Sonne durch diese zwei Werte:

Entfernung Erde - Mars= 78,4 Mio Kilometer Umlaufzeit des Mars um die Sonne: 1,88 Jahre

Bitte gebt mir einen Denkanstöß...

Liebe Grüße Vanhoughen

Answer 1

[Halswirbelstrom]

Mit der „Entfernung Erde - Mars = 78,4 Mio km“ ist sicher die Differenz der großen Halbachsen der Ellipsenbahnen beider Planeten gemeint. Dann gilt:  Δa = a(M) - a(E)

Demzufolge ist dieser Zusammenhang beim Rechnen mit dem 3. Kepler´schen Gesetz zu berücksichtigen.

LG

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[Halswirbelstrom]

Noch keine Lösung gefunden? Mein Lösungsvorschlag lautet:

Gegeben:      Δa = 78,4 Mio km,  T(M) = 1,88a,  T(E) = 1a

Gesucht:       a(E)

Lösung:         T(E)² / T(M)² = a(E)³ / a(M)³      Mit  a(M) = a(E) + Δa  folgt:

                        (1a)² / (1,88a)² =  a(E)³ / ( a(E)+Δa )³     || ³√ 

                        ³√(1/1,88)² =  a(E) / ( a(E)+Δa )

                        0,65649 ≈ a(E) / ( a(E)+78,4 )                   ( Δa in Mio km)

                        a(E) ≈ 0,65649 ∙ ( a(E)+78,4 ) = 0,65649 ∙ a(E)+51,47

                        a(E) - 0,65649 ∙ a(E) = 51,47 = 0,34351 ∙ a(E)

                        a(E) ≈ 51,47 / 0,34351

                        a(E) ≈ 149,8 Mio km

LG            

Answer 2

[Gastnr007]

Keplersche Gesetze und Umlaufzeit der Erde :)

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[Vanhoughen]

Danke dir .... haett ich auch selbst drauf kommen können :)

Answer 3

[rumar]

"Entfernung Erde - Mars= 78,4 Mio Kilometer"

Sorry, aber das ist natürlich ziemlich grober Unfug ! Wer derartige Aufgaben stellt, muss ein paar Felder zurück beim Thema Sonnensystem.

Die Entfernung von Erde und Mars schwankt in einem riesengroßen Bereich.