Elektrizitätslehre: Berechnung der Leistung des Verbrauchers/Widerstands?
Hallo. Mir sind 2 Formeln bekannt, mit denen man die Leistung (Elektrizitätslehre) ausrechnen kann. - P=UI -P=RI*I Welche benutze ich jetzt für was? Z.B. -Welche Leistung wird in einem Verlängerungskabel umgesetzt- Oder: -Hält dieser Widerstand das aus-
5 Antworten
Auf dem Kabel steht für welche Leistung es benutzt werden darf.
In der Regel sind das ca.3600 Watt (vom Verbraucher z.B. Wasserkocher+ Staubsauger) bei 1,5 mm² Leitungsquerschnitt.
P = U xI
I= P/U
3600/ 230 = 15,65 A
P=R x I²
P = 1Ohm (ziemlich langes Kabel) x 15,65² = 245 Watt im Kabel
Leitungswiederstand angenommen.
Ich hoffe das hilft dir weiter.
Ist die angelegte Spannung und die Stromstärke bekannt erhältst du die Forme für die Elektrische Leistung P=U*I.
Ein Kabel darf nicht beliebig stark belastet werden, da er sonst dazu droht überlastet zu werden. Es müssen daher Grenzwerte eingehalten werden. Es muss daher bei der Leitungsdimensionierung darauf geachtet werden, dass der Spannungsfall nicht höher als 3% ist. Bei 230V darf nicht mehr als 6,9V an dem Kabel abfallen.
Da der Widerstand steigt je dünner das Kabel wird, desto höher wird demnach der Spannungsfall bei gleich bleibender Länge und desto höher wird der Spannungsfall an der Leitung, denn je höher ein Widerstand wird, desto höher wird auch seine Teilspannung.
Für die Leitungsdimensionierung gilt also die Formel: A=(2*L*I)/(y*(Spannungsfall in V))
Dabei wird die Leitungslänge berügsichtigt die natürlich 2 mal auftritt, da der Strom hin und zurück fließt, die Stromstärke, die elektrische Leitfähigkeit des Materials und der Zulässige Spannungsfall von 3% der Spannung bei 230V also 6,9V.
Das gilt allerdings nicht überall einige Verbrauche wie z.b. Motoren erzeugen im Netz eine sogenannte Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom wodurch eine Blindleistung entsteht welcher die Leitung zusätzlich belastet. In dem Fall muss dies in der Rechnung zusätzlich berücksichtigt werden. Die Formel würde dann lauten: A=(2*L*I*cos phi)/(y*(Spannungsfall in V))
Das gilt allerdings nur für 230V Wechselspannung und bezogen auf die 1. Formel für Gleichstromkreise. Bei 400V Drehstromkreisen gibt es wieder eine andere Formel die zu berücksichtigen ist.
Da hier nur ein paar Faktoren abgedeckt werden wird dies allerdings bei Hausinstalltionen so nicht angewendet. Faktoren wie Temperatur und Belastung der Leitung beeinflussen den Widerstand zusätzlich. Daher gibt es eine Tabelle aus dem man den passenden Querschnitt bei entsprechender Umgebungstemperatur und der Jeweiligen Absicherung ablesen kann. So soll z.b. nach DIN VDE 0100 Teil 600 Für E-Herd Anschlussdosen z.b. mindestens ein Querschnitt von 2,5 mm2 gewählt werden natürlich unter Berücksichtung des Spannungsfalls. Bei einer längeren Leitungslänge ist ansonsten der nächst höhere Leitungsquerschnitt zu wählen.
Bei herkömmlichen Hausinstallationen ist ein Leitungsquerschnitt von 1,5mm2 bei Steckdosen Stromkreisen welche mit 16A abgesichert sind verlegt. Daher ist eine maximale Leistung von 230V*16A=3600Watt = 3,6kW verfügbar.
Auch bei dem Kurzschlussstrom ist auf den richtigen Querschnitt zu achten. Nicht jede Sicherung darf eingebaut werden. bei einem B16A z.b. beträgt der Kurzschlussstrom das 4-5 Fache des Nennstroms 5*16A=80A Zusätzlich muss ein Sicherheitszuschlag von 0,5 dazugerechnet werden, da sich der Widerstand der Leitung je nach Temperatur und Belastung verändern kann. 80A + 40A also die Hälfte von 80A drauf ergibt insgesamt einen Kurzschlussstrom von 120A die im Kurzschlussfall mindestens fließen müssen, sodass der Leitungsschutzschalter B16A im Kurzschlussfall zuverlässig auslösen kann.
Bei einen C16A Automaten beträgt der Kurzschlussstrom das 10 Fache des Nennstroms Also 10*16= 160A+80A =240A ist der Kurzschlussstrom aufgrund des Querschnittes nicht zu erreichen ist ein größerer Querschnitt zu wählen.
Die Formel für die Leistung heißt grundsätzlich P=U*I.
Wenn du die Leistung über einen Widerstand ausrechnen willst gilt ebenfalls das ohmsche Gesetz U=R*I
Nun kannst du bei P für die Spannung die andere Gleichung einsetzten und erhälst P=R*I². Je nachdem was du gegeben hast bzw. weißt musst du die Formeln umstellen.
Dir ist aber klar, dass R*I=U ist?
Schau dir noch einmal das Ohmsche Gesetz an.
Nein, P=U*I*I hast du nicht geschrieben. Das ist falsch.
Du hast zwei Formeln genannt:
P = U*I
P = R*I*I
Ist auch richtig, aber U = R*I.
Kannst auch schreiben:
P = U*U/R
oder
P = R*I*U/R
weil I = U/R
Ich fand diese Übersicht sehr praktisch. In der Mitte ist die gesuchte Grösse und darum herum die Formeln um diese zu berechnen.
Ja, das ist mir bewusst. Ich habe doch P=U•I•I geschrieben. Da ich leider mit der Tastatur keine hoch 2 bzw diese Zahl zu Quadrat schreiben kann, hab ich es so geschrieben. Wenn du das überhaupt meintest.