Eine Person würfelt mit einem einem Dodekaeder. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ...?

a)bei drei Würfen die Wurffolge 12-1-12 wirft

b)bei vier Würfen jedes Mal mindestens einmal die Augenzahl 10 erzielt

c)bei acht Würfen mindestens eine 12 erzielt

d)bei vier Würfen genau zweimal eine 12 erzielt

Answer 1

[max32168]

Ein Dodekaeder hat 12 gleiche Seiten (Fünfecke um genau zu sein). Der Würfel hat demnach die Zahlen von 1 bis 12. Die Wahrscheinlichkeit (Wsk.) eine bestimmte Zahl zu würfeln ist demnach 1/12. Damit solltest du die Aufgabe eigentlich schon lösen können.

Wissen solltest du noch, wann man Wsk. multipliziert und wann addiert. Aber das sind ja Grundlagen. Nun zu den Aufgaben:

a)bei drei Würfen die Wurffolge 12-1-12 wirft

Das ist die Wsk. im ersten Wurf eine 12 zu werfen UND im 2. Wurf eine 1 zu würfeln UND im dritten Wurf eine 12 zu würfeln.

b)bei vier Würfen jedes Mal mindestens einmal die Augenzahl 10 erzielt

Das ist die Wsk. im ersten Wurf eine 10 ODER eine 11 ODER eine 12 zu werfen UND im 2. Wurf eine 10 ODER eine 11 ODER eine 12 zu werfen UND im 3. Wurf ... usw.

c)bei acht Würfen mindestens eine 12 erzielt

Das ist die Wsk. im ersten Wurf eine 12 zu werfen ODER im zweiten Wurf eine 12 zu werfen ODER im dritten Wurf eine 12 zu werfen ODER im 4. Wurf ... usw.

d)bei vier Würfen genau zweimal eine 12 erzielt

Das ist die Wsk. genau zweimal eine 12 zu werfen und genau zweimal keine 12 zu werfen. Bedenke auch, dass es egal ist, in welchen der vier Würfen die zwei 12en geworfen werden.