Eine neue Mathefrage?

Ich hab wieder Probleme mit Mathe (ist nicht meine Stärke), weswegen ich diesmal eine andere Frage habe:

Mit welchem Faktor muss eine Zahl multipliziert werden, damit sich ihre Wurzel verdreifacht?

Das müsste dann 1/3 sein, oder bin ich da auf dem komplett falschen Weg?

Danke schonmal im Vorraus!

Answer 1

[Halbrecht]

hier kann und darf man auch mit konkreten Zahlen probieren.

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16 . die wurz ist 4

jetzt soll die wurz 3*4 = 12 werden

12² = 144 

144 / 16 = 9 

Der Faktor ist also 9 

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Dann macht man noch eine Probe

25 wurz ist 5

wurzel soll 15 werden

15 * 15 = 9 * 25 ????? 

Answer 2

[Kalkablagerung]

Die Wurzel soll sich verdreifachen: $\sqrt{x}\ =\ 3\sqrt{y}$ Du willst x finden (y ist deine Zahl) und 3 soll zustande kommen. Dafür ist es gut zu wissen, dass jeder Faktor unter einer Wurzel einzeln betroffen ist; das bedeutet an einem Beispiel: $\sqrt{a\cdot b}\ =\ \sqrt{a}\ \cdot\ \sqrt{b}$ Oder noch konkreteres Beispiel: $\sqrt{9\ \cdot\ 2}\ =\ 3\cdot\sqrt{2}$ Ich habe gerade schon die Frage beantwortet, aber es ist 3 ins Quadrat (also 9), denn dann verdreifacht die Wurzel sich. Nochmal hier zur 1. Gleichung, die ich geschrieben habe: $x\ =\ 9y$ Du musst deine mit 9 multiplizieren, damit sich die Wurzel verdreifach.

Woher ich das weiß: Hobby