Eine natürliche Zahl ist um 15 größer als ihr vierter Teil?
Bräuchte Hilfe bei einer Mathe Aufgabe 😅😅
welche Zahl ist gemeint?
3 Antworten
Einfach 15 mal 4/3
Da: x / 4 ergibt den vierten Teil, und die Differenz von der gesamten Zahl zum Viertel ist dreimal der vierte Teil, also hat man 3/4. Damit gilt 3/4 * x = 15 bzw. x = 4/3 * 15
Die Herleitung geht über die relative Differenz zwischen der gesuchten Zahl und dem angegebenen Viertel. Diese relative Differenz ist logischerweise 1 - 1/4 = 3/4.
Und 3/4 x = 15 --> x = 4/3 * 15 = 20.
Ist so kürzer, weil auch die Aufgabenstellung auf diese Differenz abstellt.
Sorry, aber ich verstehe es immer noch nicht. Gibt es da eine Formel zu?
Eine natürliche Zahl ist um 15 größer als ihr vierter Teil
x - 15 = x /4
wir ziehen von beiden Seiten x/4 ab und zählen 15 dazu
x - 15 + (- x/4 + 15) = x/4 (-x/4 + 15)
3/4x = 15
Die Idee dahinter ist, dass x - n = x * (1 /z) auf die Differenz zwischen x und (1/z) * x abzielt, also auf
((z - 1)/z )* x = n hier mit z = 4 und n = 15
Warum nicht einfach:
x - 15 = x /4 | -x
-15 = - 3 /4 x | jetzt mit dem negativem Kehrwert multiplizieren; also mal minus 4/3
x = 15 / 3 * 4 = 20
Da widersprichst du dir jetzt aber ein wenig, Betonung liegt dabei auf "einer Differenz". Oberflächlich geht es wirklich nur um eine Differenz (x-15). Aber du betrachtest auch die zweite Differenz, die sich hinter dem Bruch verbirgt (x - 1/4 x). ;)
Eine Zahl => "x"
ist => "="
um 15 größer => "+15"
ihr => "x"
vierter Teil => ": 4"
Somit suchst Du eine Zahl, für die gilt:
x = (x : 4) + 15
x = (x : 4) + 15 <=> x - 15 = x:4 <=> 4x - 60 = x <=> 3x = 60 <=> x=20
oder
x = (x : 4) + 15 <=> 4x = x + 60 <=> 3x = 60 <=> x=20
20? Weil 20÷4 =5... und 5+ 15 ist 20
Aber bin mir nicht sicher ob ichs richtig gemacht hsbe
Das Ergebnis ist richtig, aber die Herleitung erscheint mir etwas schleierhaft. - Von der Aufgabenstellung weiß ich nur:
x-15 = x:4 | mal 4
<=> 4x-60 = x | - x | +60
<=> 3x = 60 | durch 3
<=> x = 20