Ist 5,9 periodisch eine natürliche zahl?

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4 Antworten

super gute Frage.

ich würde sagen da bist du an die Grenzen der Schulmathematik gestossen.
5,9999 ist zwar irgendwie gleich 6, aber irgendwie auch doch nicht.
Die Differenz zwischen 5,9999 und 6 ist quasi null.
5,999 ist eine rationale Zahl (jede natürliche Zahl ist ja auch eine rationale Zahl) aber keine natürliche Zahl, obwohl sie einer natürlichen zahl (6) gleicht.

Ist so ziemlich die einzige Ausnahme die du kennenlernen wirst, wo das mit der Gleichheit nicht ganz so einfach ist.

Das und ob x/x = 1 (setze x=0 und du hast ein Problem, denn das ist nicht so richtig definiert)

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Kommentar von iokii
15.10.2016, 09:41

Das ist quatsch.

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Kommentar von Skronk
15.10.2016, 10:34

Die differenz ist nicht 0 sondern 0,0000000....00001

0

Es ist die gleiche rationale und somit gleiche natürliche Zahl, nur in einer für natürliche Zahlen unüblichen Darstellung.
x=5,9...
10x=59,9...
9x=54
x=6

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Kommentar von DinoMath
15.10.2016, 09:49

mich haste überzeugt.

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Erst einmal sind alle natürlichen Zahlen auch rationale Zahlen. Und dann gilt:
   _
5,9 = 5 + 9/9 = 5 + 1 = 6

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Im Grunde ist es irrelevant, da  eine Teilmenge von  und erst recht von  ist.

Auch ist nicht 5,9 periodisch, sondern man schreibt es dann
   _
5,9        hilfsweise  5,9999...

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