E-Funktionen zusammenfassen / vereinfachen
N'abend.
Ich muss ehrlich zugeben, dass ich wenn die Ableitung einer E-Funktion immer daran hänge diese zu vereinfachen, bzw. zusammen zu fassen. Irgendwie kriege ich das nie richtig hin....
Hat eventuell jemand Tipps, wie ich das besser hinbekomme? Da das leider in der Klausur immer gemacht werden soll D:
Danke :)
3 Antworten
Hast du denn eine beispielaufgabe? Ich habe das zwar schon etwas länger schon nicht mehr gemacht, aber wird schon. :D
Nun ja, deine Ableitung scheint richtig zu sein.
So und jetzt schaust du dir deine Gleichung mal genau an. Du hast jetzt zum Beispiel zweimal e^-0.5 das klammerst du aus. Dann müsstest du e^(-0.5) (2x-4-1/2x²+2x) haben.
Und wenn du nicht weißt, was ausklammern bedeutet. Analog dazu, kannst du dir folgendes anschauen.
Wenn du zum Beispiel:
2x^3-2x^2=0 hast, dann kannst du beispielsweise x^2 ausklammern. Was dazu führt das du x^2*(2x-2)=0 hast
Wie kommst du auf den Bruchstrich, bzw die Geteilt-Rechnung?
Und könnte ich das noch weiter vereinfachen, oder geht das nur so weit?
Du hast doch e^(-0.5x)((2x-4)+(x²-4x)(0.5)) Das was nachdem Plus folgt, wird ausmultipliziert.
Der erste Schritt ist herauszufinden, wo es hängt. Solange Du nicht spezifisch fragst, bleibt einem nur die Möglichkeit, Dich auf ein Mathebuch zu verweisen, nämlich das Kapitel über e-Funktionen.
da beide Terme e^.... haben , musst du e^.... ausklammern;
e^(-0,5x) * (2x-4 - 0,5 * (x²-4))
Danke, aber warum hast du da die -0,5 noch drin (in der Klammer)? Metalhand (weiter unten) hat dort eine 1 o.O
Oh stimmt :D Ich hab mich verguckt :O Hab iwie nicht richtig darauf geachtet, dass da 1/2 steht :D ICh dachte da steht 1 und dann ein Bruchstrich in dem Sinne.
Naja :D
Also f(x)= (x^2-4x) * (e^-0,5x) dürfte ja nach der Produktregel f'(x)=(2x-4) * (e^-0,5)+(x^2-4x)*(-0,5e^-0,5x) sein.
Aber wie vereinfache ich sowas?