Frage zum Krümmungsverhalten der Funktionen?
Wie bestimmt man das Krümmungsverhalten einer Funktion, wenn die zweite Ableitung keine Nullstellen hat und die dritte Ableitung strengmonoton steigend ist also einen Sattelpunkt hat?
Zb was bei der Funktion f(x)=1/12x⁴+x² der Fall ist
2 Antworten
f''(-3) = -3*-3 + 2 = 11, ebenso bei x = + 3
.
beide Male > 0 , also links gekrümmt.
wieso ? ich habe doch die zweite Ableitung ( oben g(x) ) von f(x)=1/12x⁴+x² benutzt ? Mehr nicht
Ou Entschuldigung! Ich habe irgend einen Fehler beim ableiten gemacht, meim Problem und danke
Noch nen nachtrag : es gibt eben auch fkt , bei denen das Krümmungsverhalten überall dasselbe ist.
Ist das Ergebnis der Zweiten Ableitung für den X wert den du einsetzt Positiv ist es Linksgekrümmt. Andersrum bei Negativ. Deine Funktion hat eine Dobbelte Nullstelle bei 0. Setzt das mal in die 2 Ableitung ein. Positiv= Links Negativ=Rechts
P.S: dafür brauchst du aber auch die Wendepunkte der Grund Funktion. Setzte am besten die Wendepunkte ein und nicht die Nullstellen.
Nur das Problem ist, es gibt keine Wendepunkte bei der Grundfunktion. Die ist ja komplett linksgekrümmt
Aber wie bestimmt das Krümmungsverhalten wenn die Funktion f(x)=1/12x⁴+x² lautet. Über die 2te Abkeitung geht das nicht und über die Wendestelle von f'(x) auch nicht. Eine andere Möglichkeit kenne ich nicht.