Monotonie, Funktionen?
Wie zeigt man das eine funktion streng monoton wachsend ist. Also wie soll ich das begründen? Die erste ableitung muss ja größer als 0 sein. Aber wie beweise ich sowas? Und wieso hat eine monoton steigende funktion nur einen sattelpunkt maximal?
1 Antwort
also „monoton steigend“ bedeutet ja, dass die erste Ableitung auch mal Null sein darf... anders bei „streng monoton steigend“, weil die erste Ableitung da ja positiv sein muss... oder?
einigen Funktionen sieht man an, dass sie positiv sind...
sag mal die Funktion... also die erste Ableitung... dann sag ich dir, woran man es konkret sieht...
also für x größer/gleich Null ist die na klar positiv... du kannst jeden Summanden einzeln betrachten... jeder ist zumindest nicht negativ und die 5 ist positiv...
siehst du's jetzt auch?
was steht denn da in welchem Bereich f(x) streng monoton steigend ist? also bei gewissen negativen Werten für x wird f'(x) ziemlich deutlich negativ...
Die ableitung lautet f'(x)= 5x⁴+20x³+30x²+20x+5