Frage von FreakyTag, 57

Dreieck konstruieren mit einer Höhe , einer seitenhalbierenden und einer Seite?

Höhe(a)= 4,2cm ; Seitenhalbierende(a) = 4,5 cm ; b= 6,3 cm schaffe ich nicht..

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 39

Zunächst zeichne ich eine Gerade, um die Richtung für a zu markieren. Dann errichte ich an irgendeiner Stelle eine Senkrechte, die Höhe hₐ auf dieser Geraden. Der Endpunkt ist der Punkt A. Um diesen schlage ich mit b einen Kreisbogen, der die Anfangsgerade in C trifft.
Gleichermaßen schlage ich einen zweiten Kreisbogen mit Radius sₐ um A, der die Anfangsgerade in der Seitenmitte F von a trifft. Die Strecke CF verdoppele ich mit dem Zirkel und habe dann B. Ich verbinde dann noch B mit A und A mit C.

Antwort
von FuHuFu, 32

Beginne mit einer Geraden g, die festlegt in welche Richtung die Seite a = [BC]verlaufen soll. Dann legen wir einen Punkt P als Mittelpunkt der Seite a fest. 

Der Punkt A liegt dann
        1. auf der Parallelen zu g im Abstand ha (Höhe)
         2. auf dem Kreis um P mit Radius sa (Seitenhalbierende).
Du erhältst 2 mögliche Lösungen für den Punkt A. Wähle eine aus und lege den Punkt A fest. 

Der Punkt C liegt dann
         1. auf der Geradebn g
         2. auf dem Kreis um A mit Radius b
Du erhältst 2 mögliche Lösungen für den Punkt B. Wähle eine aus und lege den Punkt B fest. 

Der Punkt B liegt dann auch auf der Geraden g, so dass die Strecke BP = CP ist (Einfach die Strecke BP in den Zirkel nehmen und nach der anderen Seite von P auf g angtragen.

Jetzt hast Du die 3 Punke A,B und C und kannst das Dreieck zeichnen.

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