Dreieck konstruieren aus hb, b und beta? dringend!

Hi leute, ich muss ein dreieck aus beta = 90 b= 5,2 cm und hb = 2,3 cm Konstruieren, ich hab allerdings keinen plan wie. Bitte helft mir schnell, ich schreibe morgen nämlich eine mathe arbeit darüber! thx schon mal im vorraus!

Answer 1

[Mokinid]

Eine sehr interessante Aufgabe, aber durchaus machbar. Da b offensichtlich die Hypothenuse ist (Frage an dich, wieso ist dies offensichtlich?), kannst du den Höhensatz anwenden. Dieser liefert dir:

h^2 = p * q

Andererseits gilt offensichtlich p+q=b. Nun kannst du mit diesen beiden Gleichungen deine beiden Unbekannten p und q bestimmen. Solltest du soweit gekommen sein bist du fertig. Du zeichnest eine Strecke die b cm lang ist. Nun kannst du mit p und q genau den Lotfußpunkt des Dreiecks bestimmen. Dann einfach nur das Lot, also die Höhe einzeichnen und du bist fertig.

Man muss schon sagen, eine interessante Aufgabe.

Gruß Mokinid

Answer 2

[psychironiker]

Ich denke mal, da soll konstuiert werden (und nicht gerechnet).

Allerdings ist ungewöhnlich (aber möglich), dass in deinem rechtwinkeligen Dreieck die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite b genannt wird (und nicht c). Stimmt das so?

A und C sind die Endpunkte der Seite b. Der Thaleskreis über b schneidet das Parallelenpaar zu b im Abstand hb in vier Punkten B1 bis B4. Also gibt es vier so konstruierbare Dreiecke (die sich paarweise höchstens im Umlaufsinn unterscheiden).

Begründung: Kenntnis der entsprechenden Ortslinien. Der Thaleskreis ist ein Spezialfall des Kreisbogenpaars.

psychironiker