geht diese matheaufgabe?!
Also die Aufgabe ist so : konstruiere ein rechtwinkliges dreieck mit b=6,4cm hb(Höhe) =2,3 cm und Beta =90 grad. Geht das überhaupt? Ich kriegs Nicht hin. Das ist keine Hausaufgabe, sondern ich schreibe morgen mathearbeit! LG dontachmi
8 Antworten
"Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck ... " - das riecht doch förmlich schon nach Thaleskreis
Also:
1) Zeichne die Seite b = 6,4 cm und bezeichne ihr rechtes Ende mit A, ihr linkes Ende mit C.
2) Konstruiere nun eine Parallele zu dieser Seite b im Abstand h. Auf dieser Parallelen muss der Punkt B des Dreiecks liegen.
3) Konstruiere nun den Thaleskreis über der Seite b (also den Kreis um den Mittelpunkt der Seite b, der durch den Punkt A und folglich auch durch den Punkt C geht) und bezeichne die beiden Schnittpunkte dieses Kreises mit der Parallelen mit B1 bzw. B2.
4) Zeichne die Strecken A-B1 und C-B1 sowie (vielleicht in einer anderen Farbe) die Strecken A-B2 und C-B2.
Sowohl das Dreieck A-B1-C als auch das Dreieck A-B2-C ist rechtwinklig (siehe Eigenschaften des Thaleskreises) und ihre Höhe über der Seite b ist h. Beide Dreiecke erfüllen also die Forderungen der Aufgabenstellung.
Jep. hb teilt in diesem Fall beta genau in dr mitte, also bei 45 grad. dann haben wir ein neues dreieck. wo wir wissen, das ein winkel 90 grad(höhen stehen immer im rechten winkel) und einer 45 grad hat. das heißt gamma (der dritte winkel) hat auch 45 grad. dann kan man mit der sinus funktion a berechnen (sinus von gamma =hb durch a) Und dann satz des Phytagoras. b²=a²+c²
hb teilt in diesem Fall beta genau in dr mitte,
Wie kommst du auf diese falsche Annahme?
Im Übrigen: Das Dreieck soll nicht berechnet sondern konstruiert werden.
Hallo! :)
Also meiner Meinung nach ist das der Satz des Pythagoras! Es liegt ja ein rechtwinkliges Dreieck vor (s. Zeichnung). ß (Beta) ist gegenüber der Seite b; hb schneidet b in der Mitte durch; führt also von ß zur Mitte von b. Daraufhin ergibt sich ein neues rechtwinkliges Dreieck (s. 2. Zeichnung). Dort ist c die neue Hypotenuse, da diese Seite gegenüber des neues rechten Winkels liegt. D.h. b, bzw. jetzt b/2 ist die erste Kathete; hb (nun a) die zweite. Danach kann man das ganz normal mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen, also (b/2)² + hb² = c². Und zum Schluss Wurzel ziehen nicht vergessen! So müsste es eigentlich klappen..... Ich hoffe, ich konnte helfen! ;-)
MfG, Wunderkerze2012
hb schneidet b in der Mitte durch; führt also von ß zur Mitte von b.
Das ist ein Irrglaube.
In einem rechtwinkligen Dreieck fällt die Höhe dann nicht mit einer Seite zusammen, wenn sie vom rechten Winkel ausgeht. - Konstruiere Parallelen im Abstand 'Höhe'. Wähle auf einer dieser Geraden einen Punkt 'B'. Die Enden aller erdenklichen von diesem Punkt ausgehenden Seiten 'b' dürften wohl einen Kreis bilden - und dieser muss die Parallele ja irgendwo schneiden. Einen rechten Winkel zu konstruieren dürfte auch kein Problem sein.
Wenn ich es richtig verstanden habe, dann liegt bei deiner Konstruktion die Seite b dem rechten Winkel beta an, der ja bei B liegen soll, ist also eine Kathete des Dreiecks. Dann aber ist der Abstand der Parallelen, der ja die Höhe über b sein soll, nicht die Höhe über b, sondern über einer der beiden anderen Dreiecksseiten.
Also ich glaube das geht. Allerdings kann die Höhe überall an der Seite b angesetzt werden.