Frage von FragVane, 80

Ist es möglich so ein Dreieck zu konstruieren?

Hallo, Gegeben wurden : a = 3 cm, B = 2 cm und beta = 60° Ich versuche die ganze zeit das Dreieck zu konstruieren, aber irgendwie klappt es nicht. Kann mir jemand eine konstruktionsbeschreibung geben?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 33

Mit diesen Werten bekommst Du kein Dreieck hin. Bei diesem Winkel ist die Seite b zu kurz, bzw. bei dieser Seitenlänge der Winkel zu groß...

rechnerisch mit Sinussatz: a/sin Alpha=b/sin Beta
=> sin Alpha=a/b * sin Beta = 3/2* sin 60°=1,299

Jetzt müsstest Du den arcsin von 1,299 berechnen; der Definitionsbereich von arcsin liegt aber nur zwischen -1 und +1; anders herum gesprochen: sin x liegt immer zwischen -1 und +1; kann also nicht 1,299 ergeben!

Antwort
von claushilbig, 17

Nein, das klappt nicht.

Um es zu konstruieren müsste man wie folgt vorgehen:

  1. Zeichne die Seite a mit den Endpunkten B und C.
  2. Konstruiere eine Gerade g durch den Punkt B mit dem Winkel Beta zur Seite a.
  3. Zeichne um C einen Kreis k mit dem Radius b

Die Schnittpunkte von g und k (es kann 2 geben) wären die Möglichkeiten für den Punkt A - bei den hier gegebenen Maßen gibt es aber keinen Schnittpunkt ...

Antwort
von Nemesis900, 35

Du zeichnest die Seite a, machst mit dem Zirkel einen Kreis für die Seite b, zeichnest die Seite c mit dem Winkel beta so weit bis sie sich mit dem Kreis trifft und verbindest diesen Schnittpunkt als Seite b.

Antwort
von BVBDortmund1909, 20

Ein Dreieck hat insgesamt 180°.

Alpha=60°

Beta=60°

Gamma=60°

Nun zeichnest du die Seiten a und b,c ergibt dann die Linie zwischen Punkt A und B.

Kommentar von KuarThePirat ,

Sollte ein gleichseitiges Dreieck nicht gleiche lange Seiten haben? :-)

Kommentar von claushilbig ,

Aus nur einem Winkel kannst Du nicht auf die anderen schließen, es könnte ja z. B. auch

  • Alpha=70°
  • Beta=60°
  • Gamma=50°

sein, oder

  • Alpha=13,46859°
  • Beta=60°
  • Gamma=106,53141°

oder , oder, oder ...

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Ein Dreieck hat IMMER 180°-->Ja,es geht also auch mit 1 Winkel,dabei sind die Lösungen aber individuell,d.h.,es kann z.B. sein:60°-60°-60° oder 60°-50°-70° usw.

Antwort
von iPrODiGeez, 37

Eine strecke mit 2 cm (b) zeichnen, geodreieck anlegen, 60 grad anlegen, (a) am winkel zeichnen und dann einfach noch verbinden

Antwort
von OmarEls, 34

KB

  1.  Seite a zeichnen
  2. Mit dem Zirkel einen Kreis mit Radius 2cm auf Punkt B zeichnen.
  3. Mit dem Geodreieck 60° von der anderen Seite zeichnen.
Antwort
von VaLeRiA5, 38

wenn du nicht geschafft hast das Dreieck zu konstruieren sind die zahlen wahrscheinlich falsch 

Kommentar von FragVane ,

die Zahlen sind richtig

Antwort
von ralarai, 32

nein so gehts glaube ich nicht
kannst hier auch nichts mit dem satz des Pythagoras ausrechnen

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