Differentialquotient größer null?
Warum gilt das hier?
2 Antworten
Das gilt, wenn f streng monoton steigend ist. Für x<y gilt dann nämlich f(x)<f(y).
Hier würde dann wegen x0<x0+h auch f(x0)<f(x0+h), also f(x0+h)-f(x0)>0 gelten.
MeRoXas
20.11.2023, 12:48
@NetterGau
Ja. Im Allgemeinen gilt die Aussage aus dem Bild eben einfach nicht, sondern nur im Fall, wenn a) der Grenzwert existiert und b) f streng monoton steigend ist.
In der 2. Zeile fehlt der Limes.
Welchen Wert der Differenzialquotient annnimmt und ob er überhaupt existiert läßt sich an dieser Stelle noch nicht sagen. Das ergibt sich erst durch die Berechnung. Der Differenzialquotient kann auch kleiner als Null werden.
Wenn der Differentialquotient existiert und ich nicht weiß, ob die Funktion streng monoton steigend ist, geht das micht