cos(45 Grad + Alpha) = sin(45 Grad - Alpha)?

Hallo,

Weiß irgendjemand wie man beweisen kann, dass cos(45 Grad + Alpha) = sin(45 Grad -Alpha) ist?

Danke schonmal im Voraus ^^

Answer 1

[gauss58]

Additionstheoreme für sin und cos nutzen:

cos(45° + α) =

cos(45°) * cos(α) - sin(45°) * sin(α) =

(1 / 2) * √2 * cos(α) - (1 / 2) * √2 * sin(α)

sin(45° - α) =

sin(45°) * cos(α) - cos(45°) * sin(α) =

(1 / 2) * √2 * cos(α) - (1 / 2) * √2 * sin(α)