Frage von sirhce, 61

Wie kann man cos alpha / sin alpha vereinfachen?

Wir sollen in der Schule aufgaben zu Winkelbeziehungen machen. Dazu sollen wir auch cos alpha / sin alpha vereinfachen, so wie man zum Beispiel aus tan alpha / cos alpha = sin alpha machen kann.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Copyyy, 41

tan(φ)=a/b
cos(φ)=b/c
sin(φ)=a/c

tan(φ)/cos(φ)
=(a/b)/(b/c)
=(a/b)*(c/b)
=(a*b)/(c*b)
=a/c = sin(φ)

Kommentar von sirhce ,

Danke, aber das wusste ich schon. Ich meine eher, dass man cos alpha / sin alpha wie eine Gleichung vereinfachen muss.

Kommentar von Copyyy ,

Oh sry, hab das wohl überlesen :D
Gleiches Prinzip, nur du musst auch den Kotangens kennen:

tan(φ)=a/b
cos(φ)=b/c
sin(φ)=a/c
cot(φ)=b/a

cos(φ)/sin(φ)
= (b/c)/(a/c)
= (b/c)*(c/a)
= bc/ca
= b/a = cot(φ)

Kommentar von sirhce ,

Danke, hast mir trotzdem geholfen.

Antwort
von rumbastler, 24

(sin α)² + (cos α)²  =   1

(sin α)²  =   1 - (cos α)² 

sin α  =  Wurzel aus [1 - (cos α)²]

Für cos α  gilt das ebenso, sodass 

cos α  =  Wurzel aus [1 - (sin α)²]

LG rumbastler

Kommentar von sirhce ,

Danke das ist genau das was ich brauchte

Kommentar von JohnLupus ,

jo echt hilfreich

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