brauche Hilfe bei Kräfteaddition?
hallo, ich muss die aufgäbe unten rechnerisch lösen. ich weiss dass ich ein Kräfteparallelogramm machen muss aber ich weiss nicht wie. vor allem verstehe ich nicht, wie ich den Maßstab machen muss. ich dachte an 6cm für die 12kg, aber was soll ich denn dann mit den Metern machen? Kann mir bitte jemand helfen ich sitze echt ewig daran
1 Antwort
Da Kräfte und Längen verschiedene "physikalische Dimensionen" haben, können sie nicht ineinander umgerechnet werden. Allerdings sind Proportionalitäten möglich, im Kräfteparallelogramm insbesondere auch Winkel. Die Längenangaben dienen hier (nur) dazu, Längen/Seitenverhältnisse/Geradensteigungen zu ermitteln.
Als Ausgangspunkt für die Kräfte bietet sich der gemeinsame Punkt der 3 Seilstücke an (der Ausgangspunkt von F_vektor). Die Kräfte können nur entlang der Seile wirken.
Erstmal sollte man die Kräfte benennen - dann kann man leichter darüber reden. F ist die Gewichtskraft "F_G" (hier brauchen wir streng genommen keinen eigenen Namen), dann würde ich noch die Namen "F_L" (entlang Seil mit Länge l oder für "links) und "F_R" (entlang dem rechten Seilstück) nehmen. Vielleicht brauchen wir auch den Winkel zwischen a und l - "alpha".
Für die Rechnung bieten sich Koordinaten in waagerechter (x) und senkrechter (y) Richtung an.
Direkt berechnen lässt sich F_G (hat nur eine y-Komponente).
F_R ist senkrecht hierzu, diese beiden Kräfte überlagern sich, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen, das erleichtert die Sache: jetzt bleibt nur F_L, um F_G zu kompensieren. Damit ist F_G_y bekannt. Für die Zeichnung nimmt man die Parallele zur x-Achse, die durch den Endpunkt der Gegenkraft zu F_G läuft; ihr Schnittpunkt mit l ist der Endpunkt von F_L; für die Rechnung nutzt man, dass
F_L_x : a = F_L_y : h
und/oder (Betrag und Winkel der Kraft)
| F_L | : l = F_L_y : h
cos alpha = a : l, tan alpha = h : a, sin alpha = h : l
Um den waagerechten Anteil von F_L zu kompensieren, bleibt jetzt noch F_R (hat nur eine x-Komponente).
Wenn die Zeichnung unbedingt Kräfteparallelogramme enthalten muss, die Kräftepaare zu Parallelogrammen ergänzen (hier muss man sich entscheiden, in welcher Reihenfolge man die Kräfte addiert, sonst wird es etwas unübersichtlich mit den vielen Parallelogrammen).