Brauche Hilfe bei einer Mathe Aufgabe die ich präsentieren muss 11. Klasse?

In einem zylindrischen Gefäß wird der Zerfall von Bierschaum untersucht. Die Höhe der Schaum-säule verringert sich alle 10 Sekunden um 6%.

a) Um wie viel Prozent verringert sich die Höhe der Schaumsäule in einer Minute?

b) Zu Beginn der Beobachtung beträgt die Höhe der Schaumkrone 12cm. Bestimmen Sie die Gleichung der Exponentialfunktion, die der Zeit t (in min) die Schaumhöhe h (in cm) zuordnet in der Form h(t) - h • ext. Zeichnen Sie den Graphen von h.

c) Wie groß ist die mittlere Abnahme der Schaumkrone in den ersten 30 Sekunden?

d) Formulieren Sie im Sachzusammenhang eine Fragestellung, die auf folgende Gleichung führt:

h(t + 1) - h (t) - -1. Lösen Sie diese Gleichung.

wäre sehr nett, wenn ihr mir helfen könntet.. Danke

Answer 1

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Was verstehst du denn genau nicht?

a) In 10 Sekunden verringert sie sich um 6%, in 20 Sekunden verringert sie sich nicht um 12%. Am besten du nimmst an, dass die Höhe anfangs 100 ist. Nach 10 Sekunden ist sie dann bei

$100\cdot0,94=94$

Nach weiteren 10 Sekunden dann bei

$94\cdot0,94=88,36$

usw. Das solltest du für 1 Minute ausrechnen können.

b) Die Gleichung folgt genau der gleichen Logik. Wie kannst du das vereinfachen:

$100\cdot0,94\cdot0,94\cdot0,94\cdot...$

Du brauchst für eine Gleichung immer eine Variable. Hier also dein t. t=1 entspricht deinen 10 Sekunden.

c) Mittlere Abnahme solltest du hinbekommen. Überlege, wie die Höhe abgenommen hätte, wenn sie konstant abnehmen würde.

d) Die ist sicher ein wenig schwerer. Versuch erstmal a-c und dann überlege dir für was h(t+1) bzw. h(t) steht.