Boolsche Umformung (Digitaltechnik)?

Durfte ich beim Schritt von der ersten zur zweiten Zeile das Absorptionsgesetz anwenden (Die Negation ist vertauscht)?

Danke im Vorraus

Answer 1

[daCypher]

Probier doch einfach aus, ob für den umgeformten Teil jeweils das Gleiche rauskommt

$\overline{e}\ \vee\left(e\ \wedge\ a\right)$

e a | x
----+--
0 0 | 1
0 1 | 1
1 0 | 0
1 1 | 1

$\overline{e}\ \vee\ a$

e a | x
----+--
0 0 | 1
0 1 | 1
1 0 | 0
1 1 | 1

Kommt das Gleiche raus, also stimmt es wohl so. Mit dem q kannst du es genauso prüfen.

$\overline{e}\ \vee\ a\ \vee\ \left(q\ \wedge\ \overline{a}\right)$

e a q | x
------+--
0 0 0 | 1
0 0 1 | 1
0 1 0 | 1
0 1 1 | 1
1 0 0 | 0
1 0 1 | 1
1 1 0 | 1
1 1 1 | 1

Da gibt es eine Abweichung bei e=1, a=0, q=1. Also das Endergebnis stimmt nicht mit der ersten Zeile überein. Du hast in der zweiten Zeile aber auch den "Nicht-Strich" über dem a vergessen.

Also richtig wäre

$\overline{e}\ \vee\ a\ \vee\ q$

Oder wie ich es bei Gleichungen, bei denen alle Zustände außer einem Wahr sind einfacher finde:

$\overline{e\wedge\overline{a}\wedge\overline{q}}$

Comments

[Pete4712]

Danke für deine ausführliche Antwort