Wie komme ich auf diese Umformung?
(Wurzel(5) - 1)/2
= 2/(Wurzel(5) + 1)
vom zweiten zum ersten, bin gerade zu dumm
Was heißt vom zweiten zum ersten?
von 2/(Wurzel(5) + 1) zu (Wurzel(5) - 1)/2, passt schon
3 Antworten
Man muss auch nicht unbedingt auf die Idee kommen, den Bruch mit (Wurzel(5)+1) zu erweitern.
(Wurzel(5) - 1)/2 = ((Wurzel(5) - 1) * (Wurzel(5) + 1)) / (2 * (Wurzel(5) + 1))
Den Zähler kann man mit der dritten binomischen Forme ausmultiplizieren:
... = (5 - 1) / (2 * (Wurzel(5) + 1))
... = 4 / (2 * (Wurzel(5) + 1))
und durch 2 kürzen
... = 2 / (Wurzel(5) + 1)
Aber wie gesagt: Da muss man nicht drauf kommen ;-)
man hat den Zähler von
(Wurzel(5) - 1)/2.............3 binomische Formel !
mit
(Wurzel(5) PLUS 1)
erweitert
.
Im Zähler entsteht so
5 - 1 = 4 , das durch 2 aus dem Nenner ergibt die 2 im Zähler.
und eben das ,was im Nenner steht.
Linke Seite mit
w (5)+1
erweitern. 3. Binom.