Berührpunkt bestätigen?

geg: f(x)= √2 - sin(x) und g(x)= cos(x)

Beide berühren sich in x= π durch 4

bestätigen sie die Aussage

Liege ich richtig mit der Aussage, dass funktionen sich nicht berühren?

Auf GeoGebra sieht es nämlich so aus als würden sie sich berühren, jedoch kommen unterschiedliche Werte für f(pi/4) und g(pi/4) raus und bei der ableitung dann sowieso.

Answer 1

[tunik123]

Es ist sin(Pi/4) = cos(Pi/4) = 1/2 * Wurzel(2)

Damit ist f(Pi/4) = Wurzel(2) - 1/2 * Wurzel(2) = 1/2 * Wurzel(2)

und g(Pi/4) = 1/2 * Wurzel(2), also gleich f(Pi/4)

Answer 2

[Elumania]

Bei mir berühren sie sich.

f(pi/4) = W(2) - sin(pi/4) = 1,41 - 0,707 = 0,707

g(pi/4) = cos(pi/4) = 0,707

x = pi/4 = 0,785

Vielleicht Radiant und Grad verwechselt am Taschenrechner?

Comments

[xiweekend]

Sorry, aber ich verstehe nicht wie du auf 1,41 - 0,707 kommst. Wenn ich W(2) nehme habe ich 1,41 jedoch kommt bei mir für sin(pi/4) 0,014 raus. Ergeben tut das ca 1,39. Wenns grad wären wärens ja ca 51

Answer 3

[Tannibi]

Nein, du liegst falsch. Was für Werte bekommst du denn raus?