Berechne die Länge x, wenn die Quadratseite a bekannt ist. Wie breit ist der Streifen?
In der Abbildung wurde um das erste Quadrat mit Seitenlänge a ein gleichbreiter Streifen gezeichnet. Der Streifen hat den 3-fachen Flächeninhalt gegenüber dem Quadrat.
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule
x² = 4a²
Dann kannst Du x in Abhängigkeit von a berechnen. Der Streifen hat die Breite (x-a)/2
(a+x)²-a²=3a²
nach x auflösen
Fortissimo88
08.08.2018, 09:48
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Hallo,
der Flächeninhalt des inneren Quadrats ist a².
Wenn der Streifen den dreifachen Flächeninhalt besitzt, hat der eine Fläche von 3a².
Streifen plus inneres Quadrat bilden ein großes Quadrat mit dem Flächeninhalt a²+3a²=4a².
Eine Seite dieses großen Quadrats ist daraus die Wurzel, also 2a.
Somit mußt Du die Seiten des inneren Quadrates verdoppeln.
Der Streifen hat eine Breite von a/2 und eine Länge von x=2a.
Herzliche Grüße,
Willy
Hä? Wie in aller Welt kommst du auf (a+x)² ???