Berechne den Mittelpunktswinkel Mathematik?

Berechne den Mittelpunktswinkel b=4,2cm r=3,0cm

Das muss man doch mit der Formel 2xpiexrxalpha/360 rechnen oder ? Aber ich verstehe nicht wie man da auf die Grad kommt

Answer 1

[Volens]

Die Formel heißt     b = π r α / 180               deine muss noch gekürzt werden;
                                                                  oder seitenvertauscht
π r α / 180 = b                 |  *180
        π r α  = 180 b          |  /(π r)
             α  = 180 b /(π r)

Mit deinen Zahlen:    
             α  = 180 * 4,2 / (3 * π)   [°]  

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[mira1414]

Vielen dank ich habe noch ne frage wie kommt man auf die 3xpinus

[Volens]

@mira1414

Im Nenner des Bruchs steht (π * r).
r = 3          Das war ja gegeben.   Und das ist     (π * 3)
Wenn man πr in Zahlen schreibt, stellt man die Zahl lieber vor das π ,
daher 3π

Answer 2

[Willibergi]

Richtig.

b = 2πr ⋅ α/360°

Du hast b und r gegeben und α ist gesucht, also müssen wir nach α umstellen.

b = 2πr ⋅ α/360°       | :2πr
b/(2πr) = α/360°       | ⋅ 360°
α = b/(2πr) ⋅ 360°

Und jetzt einfach die gegebenen Werte einsetzen:

b = 4,2 [cm], r = 3,0 [cm]

α = b/(2πr) ⋅ 360°
   = 4,2/(2π⋅3,0) ⋅ 360°

In den Taschenrechner eingegeben und Du erhältst:

α = 80,21°

Und das war's auch schon - der Mittelpunktswinkel beträgt 80,21°. War doch gar nicht so schwer, oder? ;)

LG Willibergi

Answer 3

[DrSong]

Was meinst du mit Mittelpunktswinkel, was sind deinen beiden Angaben, wie sieht deinen Skizze dazu aus, was hast Du bislang gemacht?

Die Multiplikation mit dem Faktor 2*\pi / 360 entspricht einer Umrechnung von Grad nach Bogenmaß. Lass das weg und Du erhälst den Wert im Gradmaß.