Was ist der Mittelpunktswinkel?

Hey. Ich muss gerade eine Unterrichtseinheit für eine 8. Klasse zu Kreisbogen und Kreisausschnitt vorbereiten. An sich ist das Thema ja echt leicht, aber ich versteh nicht so wirklich die Notwendigkeit dieses Mittelpunktswinkels. Muss dieser aufgestellt werden? Alpha durch 360° kann doch auch vom Umfang gesehen werden.. oder nicht? Brauch ich da unbedingt diesen Mittelpunktswinkel?

Danke schon mal im Vorraus!

Answer 1

[Nadelwald75]

Im Kreis kannst du den Radius, die Fläche, den Umfang, die Bogenlänge, den Mittelpunktswinkel und den Kreisausschnitt berechnen. Je nachdem, was angegeben ist und was berechnet werden soll, brauchst du andere Angaben.

Beispiel: Wenn du den Radius hast und den Mittelpunktswinkel, kannst du Fläche, Umfang, Bogenlänge und Fläche des Kreisausschnitts berechnen.

Umgekehrt: Wenn du die Kreisfläche kennst und die Bogenlänge, kannst du dem Mittelpunktswinkel, den Radius, den Kreisausschnitt und den Umfang berechnen.

Was ist was? - Siehe Zeichnung

Answer 2

[Ellejolka]

kann ja sein, dass der Winkel angegeben ist oder gesucht wird; dann brauchst du ja die Formel mit alpha.