Mathe Kreis berechnen Mittelpunktwinkel?
Ich sitze nun wirklich lange an dieser einen Aufgabe und verstehe sie nichg. Kann mir bitte jemand die Formel sagen?
a) Bei einem Kreisausschnitt ist der Bogen genauso lang wie der Radius. Bestimme den Mittelpunktswinkel.
b) Der Bogen ist doppel bzw. halb so lang wie der Radius.
2 Antworten
a)
Du weißt ja, dass der Radius (r) mit dem Umfang (U) im Verhältnis 2πr = U steht.
Die Aufgabe besagt, dass für den Kreisbogen (b) gilt: r = b.
Nun ja, wenn der Kreisbogen genau so lang, wie der Umfang wäre, also einmal ganz rum ginge, dann würde gelten 2πr = U = b. Aber das stimmt in unserem Fall nicht, sondern r = b.
Also ist b = U/2π ≈ U/6.2832. Auf Deutsch: Der Bogen ist ein 6.2...-tel des gesamten Umfangs.
Also, bei einem ganzen Umfang wäre der Winkel ja 0°=360°, bei einem halben wären es z.B. 180°. Bei U/6.2832 sind es also wie viel?
360°/2π ≈ 360°/6.2832 = 57.29578°.
b) funktioniert quasi gleich mit anderen Zahlen.
Welche Formeln für den Kreisbogen kennst Du denn?