Bei nicht rechtwinkligen Dreieck winkel bestimmen, wenn die längen aller seiten gegeben sind?

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6 Antworten

Sind denn die 2 anderen Winkel gegeben?

Wenn ja rechnest du einfach 180 - die 2 anderen Winkel. Insgesamt haben die Winkel eines Dreiecks immer 180 grad.

Wenn gegeben ist a=40 b=60 und c gesucht ist, rechnest du 180-40-60=80. Also wäre c=80.

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Kommentar von DerGFNutzer2015
24.03.2016, 17:52

Nein nur die längen, gegeben ist nix, ich muss für meinen garten wissen. ;)

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(siehe Antwort von SinaaBlubb)

Der Kosinussatz gilt für jedes Dreieck.

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Die Formel des Kosinussatzes auf den Winkel umstellen

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Kommentar von DerGFNutzer2015
24.03.2016, 17:51

Das funzt doch nur, wenn ein 90grad winkel dabei ist?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz

für nicht-rechtwinklige Dreiecke.

dann nach dem Winkel umstellen.

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Kommentar von DerGFNutzer2015
24.03.2016, 18:13

Bitte sag mir sowas lernt man erst in der 12. klasse gymnasium oder im studium.

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Du könntest vom stumpfesten der drei Winkel ein Lot auf die gegenüberliegende Seite fällen, dann hast du zwei rechtwinklige Dreiecke und kannst nach Herzenslust den Satz des Pythagoras und die Sinus- und Cosinusfunktionen anwenden.

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Kommentar von DerGFNutzer2015
24.03.2016, 18:00

hab ich mit auch schon gedacht, aber wie weiss ich um wieviel ich die seite geteilt habe? 

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Das geht mit dem Kosinussatz: c^2  = a^2 + b^2 -2ab cos(Gamma). Nach Gamma auflösen über den arccos. Der gilt für alle Dreiecke, also nicht nur für rechtwinklige. Gamma ist der Winkel, der von den Seiten a und b eingeschlossen wird, also c gegenüber liegt. Das ^ heißt hoch.

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