Bahnengeschwindigkeit eines Raumschiffes?
Welche Geschwindigkeit besitzt ein Raumschiff, dass sich für kurze Zeit stationär 330 km über der Erdoberfläche befindet? Geben Sie die Geschwindigkeit in km/s an. (Erdradius r=6370 km).
Ich weiss, das die Geschwindikeit berechnet wird mit v=2PIT*r
Ich weiss aber nicht wie ich auf die T also die Zeit für einen Umlauf komme? Hätte jetzt 365 Tage und das dann in sekunden, aber das ist falsch.
7 Antworten
Hallo,
Du rechnest die Höhe der Rakete über dem Erdboden zum Erdradius dazu, berechnest daraus den Umfang der Raketenbahn und bedenkst, daß diese in 24 Stunden bewältigt werden mußt, da die Bahn ja geostationär sein muß und sich die Erde in 24 Stunden einmal um ihre Achse dreht (genaugenommen in 23 Stunden, 56 Minuten und 4,1 Sekunden; 24 Stunden sind die Zeit von Mittag zu Mittag. Da die Erde nicht nur um ihre Achse rotiert, sondern auch eine Bahn um die Sonne beschreibt, muß sie sich ein Stück weit mehr als nur um ihre Achse drehen, bis die Sonne am nächsten Tag wieder im Süden steht. Aber ich glaube nicht, daß das bei der Aufgabenstellung bedacht wurde.
Also rechnest Du (2*Pi*(6370+330))/(24*3600)
2*Pi*r ist die Formel für den Kreisumfang, 6370+330 ist der Radius der Raketenumlaufbahn und durch 24*3600 mußt Du teilen, weil Du ja wissen möchtest, wieviel km pro Stunde die Rakete zurücklegen muß, um in einer geostationären Bahn zu bleiben.
365 Tage brauchst Du nicht, weil das die Zeit für einen Sonnenumlauf der Erde wäre; hier geht es aber um die Rotationszeit (1 Tag hat 24 Stunden).
Herzliche Grüße,
Willy
1. Die Erde hat einen gewissen Radius von 6370 km. Das Raumschiff fliegt 330 km höher auf einer Kreisbahn. Der Kreis, den das Raumschiff fliegt, hat also einen Radius von Erdradius plus 330, das sind 6700 km.
2. Stationär bedeutet, es fliegt so schnell, dass es an gleicher Stelle über der Erde steht. Es fliegt genau einmal diesen großen Kreis in der gleichen Zeit, in der sich auch die Erde einmal dreht.
3. Die Wegstrecke des Raumschiffes ist der Umfang seiner Kreisbahn, das sind s = 2 x 6700 x pi ... in Kilometern. Mal 1000 ergibt die Meter.
4. Die Erde dreht sich einmal in 24 Stunden. Das sind 24 x 60 = 1440 Minuten, das wiederum sind 1440 x 60 Sekunden.
5. Und nun hast du einen Weg in Metern und eine Zeit in Sekunden. Weg dividiert durch Zeit ergibt eine Geschwindigkeit, hier in m pro sek.
T findest du hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Siderischer_Tag
R = r + h, r =6370 km, h = 330 km
(Exkurs: Der Bezug auf ein Jahr ist interessant für die Lagrange-Punkte L1 und L2 - bezogen auf Sonne und Erde befinden sich dort auch Raumsonden zur Sonnen- bzw. Sternbeobachtung.)
wenn du km/h also in Stunden brauchst mußte auch die Umlaufzeit in Stunden ansetzen
Du brauchst doch eine Erdumdrehung?? Also 24 Stunden und nicht 1 Jahr
ich frag mich allerdings ob hier wirklich 24 Stunden einzusetzen sind da 1 Tag etwas mehr als 24 Stunden hat sonst wären Schaltjahre überflüssig
Mit den Schaltjahren hat das nichts zu tun; die brauchst Du lediglich, weil ein Jahr nicht aus exakt 364 (plus einer, die durch den Umlauf der Erde um die Sonne zustande kommt) Erdrotationen besteht.
Wichtiger wäre der Unterschied zwischen einem Sonnentag und einem Sterntag. Der Sonnentag ist die Zeit zwischen zwei Höchstständen (Kulminationen) der Sonne am Tagbogen (wenn die Sonne genau im Süden steht), der Sterntag die Zeit zwischen zwei Kulminationen eines Fixsterns. (Der Unterschied beträgt knapp vier Minuten am Tag).
Willy
bin ich auch reingeflogen : Geben Sie die Geschwindigkeit in km/s an