Abstand Erde/Mond - von Mittelpunkt oder von Erdoberfläche aus?
Hallo, alle zusammen!
Ich bin gerade etwas verwirrt - ist die mittlere Entfernung zwischen Erde und Mond (384.400 km) vom Erdmittelpunkt oder von der Erdoberfläche aus gemessen? Denn ich muss die Höhe eines Satelliten über der Erdoberfläche ausrechnen und daher wissen, ob ich den Erdradius noch abziehen muss oder nicht.
Vielen Dank schon mal für Eure Antworten!
7 Antworten
Das ist von der Oberfläche, weil man es so am einfachsten Berechnen kann. Einfach Lichtstrahl zum Mond, kommt wieder zurück. wenn das jetzt 1,8 Sekunden dauert, kann man es an der Lichtgeschwindigkeit errechnen. Und der Laser ist auf der Oberfläche, genau wie die Spiegel auf dem Mond, die von Apollo 11 aufgestellt wurden.
Hoffe ich konnte helfen, LG MImosa1
Denn ich muss die Höhe eines Satelliten über der Erdoberfläche ausrechnen und daher wissen, ob ich den Erdradius noch abziehen muss oder nicht.
Du musst den Radius noch abziehen. Aber mit der mittleren Entfernung Erde Mond hat das nichts zu tun.
Die Entfernungsangaben zwischen den Himmelskörpern werden von Mittelpunkt zu Mittelpunkt angeben. Aus dem einfachen Grund, da kein Himmelskörper so glatt ist wie eine Billardkugel.
Wenn du die Entfernung über die Gravitation berechnest ist es immer Mittelpunkt - Mittelpunkt...
Erdoberfläche ...!
Man spricht von der mittleren Entfernung, da die Umlaufbahn des Mondes um die Erde nicht kreisförmig ist.
Hier noch eine Erklärung aus Wikipedia:
"Die mittlere Entfernung zwischen dem Mond und der Erde wächst jährlich um etwa 3,8 cm. Der Abstand (lunar distance) wird seit der ersten Mondexpedition Apollo 11 regelmäßig per Lidar vermessen, indem die Lichtlaufzeit bestimmt wird, die das Laserlicht für die Strecke hin und zurück benötigt."
Da die Lichtlaufzeit bzw. das Laserlicht nicht vom Mittelpunkt reflektiert wird, kann also nur die Oberfläche gemeint sein.
Der mittlere Abstand des Schwerpunktes des Mondes vom Baryzentrum misst 384.400 km. Das Baryzentrum ist der gemeinsame Schwerpunkt von Erde und Mond, um den sich beide Körper drehen. Dieser Punkt liegt im Erdinnern nahe der Erdoberfläche, in etwa 1700 km Tiefe.
Nebenbei: Im Hinblick auf die verschwindend kleine Masse künstlicher Satelliten im Vergleich zur Erdmasse kannst Du hier als Baryzentrum getrost den Erdmittelpunkt ansetzen.
Vielen Dank für deine Antwort. Du hast recht, meine Fragestellung war wirklich verwirrend. In meiner Aufgabe ging es darum, die Entfernung eines erdsynchronen Satelliten von der Erdoberfläche zu berechnen.
Dazu habe ich die auf den Satelliten wirkende Radialkraft mit der auf ihn wirkenden Gravitationskraft gleichgesetzt und durch Umformung eine Formel für r (Entfernung der beiden Körper) erhalten, in die ich alle mir bekannten Werte einsetzen konnte.
Nun wusste ich aber nicht, ob das r aus den Formeln für Radial- und Gravitationskraft vom Erdmittelpunkt oder der Erdoberfläche aus galt. Wie sich herausgestellt hat, gilt die Entfernung zwischen zwei Körpern immer vom Massezentrum aus, so dass der erhaltene Wert für r die Entfernung des Erdsatelliten vom Erdmittelpunkt angab und ich den Erdradius noch abziehen musste.
Ich weiß gar nicht, was mich geritten hat, da den Mond mit ins Spiel zu bringen. Tut mir leid, dass ich alle hier so verwirrt habe!
Die Frage war nicht, wie groß der mittlere Abstand des Schwerpunktes des Mondes vom Baryzentrum ist (misst).
http://de.wikipedia.org/wiki/Baryzentrum
Von daher ist Deine Aussage: "Du hast in der Kernfrage bislang nur falsche Antworten erhalten ..." nicht wirklich zweckmäßig.
Die Kernfrage hieß: "Abstand Erde/Mond - von Mittelpunkt oder von Erdoberfläche aus?" mit Bezug auf die Angabe 384.400 km. Das ist das Maß zwischen dem Schwerpunkt des Mondes und dem Baryzentrum, und nichts anderes. Das war hier klar zu stellen. Antworten wie "Erdoberfläche bis Mondmittelpunkt" oder "Erdmittelpunkt bis Mondmittelpunkt " sind damit allesamt falsch. Außerdem geht die Fragestellung völlig an der konkreten Aufgabe vorbei, was anderen Antwortern auch aufgefallen ist.
Du hast in der Kernfrage bislang nur falsche Antworten erhalten. Allerdings frage ich mich, wie ermaxba123 auch, was die Erde-Mond-Entfernung mit Deiner Aufgabe zu tun hat. Wenn nach der Höhe eines Satelliten über der Erdoberfläche gefragt ist, dann ist wohl nicht die Höhe über dem Erdmittelpunkt gefragt. Das müsste doch klar sein.