Warum heben sich Zentrifugalkraft der Erde & Schwerkraft des Mond auf?
Ich lese gerade ein Buch von Harald Lesch. In diesem Buch erklärt der unter anderem, wie es zu Ebbe & Flut kommt.
Hierbei sagt er, dass die Zentrifugalkraft der Erde, ausgelöst durch die Drehung, gegen die anziehungskraft des Mondes arbeitet. Im erdmittelpunkt heben sich beide Kräfte auf. Der Punkt, wo der Mond der Erde sehr nahe ist, da dominiert die schwerkraft des Mondes. Auf der anderen Seite die der Zentrifugalkraft.
Nun meine Frage: Warum heben sich diese beiden Kräfte überhaupt auf? Für mich würde es viel plausibler wirken, wenn sich beide Kräfte ergänzen. Warum kann an dem Punkt der Erde wo die anziehungskraft des Mondes hoch ist, die Zentrifugalkraft der Erde es nicht auch sein.
3 Antworten
Der Mond hat eine Schwerkraft, die seiner Masse entspricht und die Erde hat auch eine Schwerkraft, die ihrer Masse entspricht. Die Masse der Erde ist etwa 92,7 mal so viel wie die des Mondes. Deshalb hat die Erde eine um den Faktor 6,1 höhere Anziehungskraft als der Mond.
Durch den Umlauf des Mondes um die Erde entsteht eine Fliehkraft (Zentrifugalkraft). Die Zentrifugalkraft zieht beide Objekte von einander weg, die Anziehungskraft zieht sie zu einander.
Zentrifugalkraft und Anziehungskraft gleichen sich also aus und deshalb bleibt der Mond auf seiner Umlaufbahn um die Erde.
Ja, es kann schon sein, dass ich mich da verrechnet habe. – Errare humanum est.
Durch den Umlauf des Mondes um die Erde entsteht eine Fliehkraft (Zentrifugalkraft). Die Zentrifugalkraft zieht beide Objekte von einander weg, die Anziehungskraft zieht sie zu einander.
Zentrifugalkraft und Anziehungskraft gleichen sich also aus und deshalb bleibt der Mond auf seiner Umlaufbahn um die Erde.
Die Idee vom gegenseitigen Ausgleich von Zentrifugalkraft und Anziehungskraft ist ein leider weit verbreiteter Irrtum.
Das Gegenteil ist richtig!
Auf ihren Umlaufbahnen bleiben Himmelskörper nur, weil die Anziehungskraft sie dazu zwingt. Würde die Anziehungskraft durch irgendetwas ausgeglichen, dann wären die Körper kräftefrei. Statt zu kreisen täten sie, was kräftefreie Körper laut dem Ersten Newtonschen Gesetz tun: Sie würden sich auf schnurgerader Bahn verabschieden.
Ein kräftefreier Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit.
Der Mond läuft mit einer (einigermaßen) konstanten Geschwindigkeit und wird von der Anziehungskraft der Erde daran gehindert, geradeaus weg zu fliegen. Dabei wird er auf eine leicht elliptische Umlaufbahn um den Planeten gezwungen. Dadurch entsteht eine Fliehkraft, die den Mond daran hindert, auf die Erde zu stürzen. Anziehungskraft und Fliehkraft halten sich die Waage (gleichen sich also aus) und so bleibt die elliptische Umlaufbahn stabil.
Es ist also tatsächlich so, dass Anziehungskraft und Fliehkraft einander ausgleichen.
Der Mond [...] wird von der Anziehungskraft der Erde daran gehindert, geradeaus weg zu fliegen.
So ist es. Die Anziehungskraft der Erde wirkt. Das ist der Nachweis dafür, daß sie *nicht* durch andere Kräfte aufgehoben wird.
Dabei wird er auf eine leicht elliptische Umlaufbahn um den Planeten gezwungen.
Jede Umlaufbahn aufgrund von Gravitationskraft in einem Zweikörpersystem ist elliptisch (sofern die Geschwindigkeit nicht, wie bei manchen Kometen, die Fluchtgeschwindigkeit des umlaufenen Körpers übersteigt und die Bahn hyperbelförmig wird). Die Schwerkraft ist der einzige dabei wirkende Zwang.
Dadurch entsteht eine Fliehkraft, die den Mond daran hindert, auf die Erde zu stürzen.
Die Bahngeschwindigkeit des Mondes hindert ihn daran, auf die Erde zu stürzen. Auf die Erde stürzen würde er, wenn er so langsam und seine Bahnellipse dadurch so exzentrisch wäre, daß sie an ihrem erdnächsten Punkt die Erde berührt.
Der erste Absatz stimmt nicht. Nach dem Gravitationsgesetz geht die Anziehungskraft proportional zur Masse. Erst die verschiedenen Durchmesser von Mond und Erde bringen die Wirkungen auf den jeweiligen Oberflächen in das Verhältnis 6,1 (Die Gravitation nimmt mit dem Quadrat der Entfernung vom Schwerpunkt ab). Die Erde hat also eine ca. 81fache Anziehungskraft als der Mond, wenn man vom gleichen Abstand vom Schwerpunkt ausgeht.
Weil die Sonnensystem seine Funktionen hat. Wenn es zum Zentrifugalkraft kommt erhöht sich die Meere und manches niedriger. Das macht den Sonnensystem vielfältig und wird mit Materie angetrieben. Ohne Materie kann der Universum sich nicht gewebenartig ausdehnen und könnte sich verfestigen, wodurch Kältetod eintritt.
Entweder hast du da was falsch verstanden oder Herr Lesch irrt sich. Im Erdmittelpunkt können sich diese Kräfte nicht gegenseitig aufheben, da die "Zentrifugalkraft der Erde" im Erdmittelpunkt Null ist.
Abgesehen davon ist die "Zentrifugalkraft der Erde" (gemeint ist wohl die Zentrifugalkraft, die auf das Wasser der Ozeane wirkt) für den gleichen Breitengrad rund um die Erde und rund um die Uhr immer gleich.
Insgesamt erscheint mir diese Textstelle (und somit wohl das ganze Kapitel) als wissenschaftlich ziemlich unseriös.
Harald Lesch schreibt wie folgt:
Infolge diese Rotation erfahren sowohl, die Erde als auch der Mond eine Zentrifugalkraft, die beide Körper auseinander zu treiben versucht. Auf der Erde ist diese Zentrifugalkraft überall gleich groß und immer parallel zur Verbindungslinie Erde-Mond vom Mond weggerichtet. Andererseits ziehen sich aber auch Erde und Mond aufgrund der Gravitation gegenseitig an. Der einzige Punkt der Erde, an dem sich die Zentrifugal- und Gravitationskraft gegenseitig genau aufheben, ist der Erdmittelpunkt.
Quelle: Lesch, Harald (u.a.): Kosmologie für Fußgänger; 8. Auflage, München 2001, S. 60.
Ich schließe es nicht aus, dass ich ihn falsch verstanden habe. Vielleicht kannst du mir helfen & mich korrigieren.
Darf ich eigentlich fragen, warum du dich dabei auskennst? Also hast du etwas in die Richtung studiert?
Nein, du hast ihn nicht falsch verstanden. Hr. Lesch liegt falsch.
Steht oben: Ich bin HTL-Ingenieur im Maschinenbau und weiß als solcher über mechanische Kräfte aller Art bestens Bescheid. Nebenbei ist Astronomie mein Hobby.
Der User Gegsoft hat die These von Harald Lesch rational gut verständlich bestätigt. Außerdem hat Harald Lesch das Buch nicht alleine geschrieben. Es tut mir leid wenn ich dir das sage, aber ich glaube eher den beiden Autoren und dem anderen User wie dir.
Trotzdem danke für deinen Willen mir zu helfen.
Es stört mich nicht, wenn du mir nicht glaubst. Allerdings ist Physik keine Glaubenssache.
Harald Lesch geht davon aus, dass Erde und Mond einen gemeinsamen Schwerpunkt umkreisen, der innerhalb der Erde liegt. Das stimmt auch. Was er damit sagen will, ist, dass für die Teile der Erde, welche weiter weg vom gemeinsamen Drehpunkt bzw. weiter weg vom Mond sind, die Gravitationskraft und die Fliehkraft nicht ausgeglichen sind. Auch das stimmt, die Differenz wird von der Erdanziehung ausgeglichen, die die Erde zusammenhält. Der genaue Ausgleich gilt jedoch nicht nur für den Erdmittelpunkt (ich hatte vorhin an die Erdrotation gedacht, während hier offensichtlich die gemeinsame Rotation Erde-Mond gemeint ist), sondern auch für alle Punkte der Erde, die auf dem gleichen Radius zum gemeinsamen Drehpunkt liegen.
Es kommt ganz darauf an, was er unter "diese Rotation" (im ersten Satz) versteht: die Rotation der Erde um ihre Achse oder die Rotation des Systems Erde-Mond.
Der letzte Satz ist falsch. Es müsste lauten: Der einzige Punkt, an dem sich die Zentrifugalkraft und die Gravitationskraft gegenseitig aufheben ist der gemeinsame Schwerpunkt des Systems Erde-Mond, der im Erdinneren (aber nicht genau im Erdmittelpunkt) liegt.
Nein. gerade da gibt es keine Zentrifugalkraft, weil der Radius 0 ist
Ah verstehe. Vielen Dank, du bekommst auf jeden Fall die hilfreichste Antwort von mir.
Allerdings behauptet harald Lesch, dass die Erde die 81-fache Masse des Mondes hat, nicht 92,7 fache. Das wundert mich gerade etwas...