Aufgabe richtig (Mathe)?
Lösen durch gleichsetzen 1: x+5y=13 2: 2x+6y=18|:2
1: x+5y=13|-5y 2: x+3y=9|-6y
1: x=-5y+13 2: x=-3y+9
1=2: -5y+13=-3y+9|+3y -2y+13=9|-13 -2y=4|:(-2) y=-2
y in 2: 2x+6*(-2)=18 2x-12=18|+12 2x=30|:2 x=15
Lösungsmenge={(15/-2)}
Ist diese Aufgabe richtig gerechnet ?
3 Antworten
Hallo luckykiddie,
> Na, da haben sich, aber ein paar Fehler eingeschlichen
(I) x+5y = 13 ----> x+5y = 13 |-5y --->x = -5y + 13
(II) 2x+6y = 18---> 2x+6y = 18 |-6y --->
2x = -6y+18 | :2 ---> x = -3y + 9
Gleichsetzen
-5y + 13 = -3y + 9 | +3y
-2y + 13 = 9 | -13
-2y = -4 | (-2)
y = 2
(I) x + 5*2 = 13
(I) x + 10 = 13 | -10
x = 3
L {2/3}
Einen schönen Abend noch!
Applwind
Korrekterweise schon. Punkt (x/y)
Allerdings wenn es nicht Weiterverarbeitet wird, ist es nicht so gravierend. Der Vollständigkeit halber
L{3/2}
1=2: -2y+13=9|-13 <=> -2y=4
In dieser Umformung hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen.
9 - 13 = -4 also folgt -2y = -4 |:(-2) und somit y = 2 => y in 1 oder 2 einsetzen:
x = 3
Also ist L = {(3|2)}
Tipp: Setze die Lösung in beide Gleichungen ein. Wenn dann so etwas wie 13=13 und 18=18 herauskommt ist deine Lösung richtig ;-)
Wow weil ich 1 Fehler hatte also das - Ist das Ergebniss um 12 anders :O
Es kann auch passieren, dass das Ergebnis bei einem einzigen Fehler noch stärker abweicht.
Das liegt daran, dass du mit dem "falschen" y durch Einsetzen in die obigen Gleichungen das "falsche" x berechnest. Wenn der Faktor vor dem y - in diesem Fall 6 - dann auch noch groß ist, dann ist der falsche x-Wert sehr weit vom richtigen x entfernt.
9-13 = -4 damit ist y=2
kommt bei der lösungsmenge nicht erst x dann y? Also L {(3/2)}