Analytische Geometrie Koordinatengleichung aufstellen?
Hey wir sollen nur 9a und b machen, jedoch versteh ich die beiden Aufgaben nicht. Bei 9a hab ich E: 4x2+3x3=12 keine Ahnung ob das stimmt. Und bei b hab ich gar keine Idee, wäre also nett wenn mir jemand helfen könnte
3 Antworten
Eine mögliche Formulierung für eine Ebene lautet:
E: n*(x - q) = 0
hierbei ist n der Normalenvektor zur Ebene und q ein beliebiger Punkt auf besagter Ebene. Ein mögliches Konstruktionverfahren sieht dabei wie folgt aus:
1.Schritt:
Bestimme 3 beliebige Punkte die in der zu beschreibenen Ebene liegen p1, p2, p3
2.Schritt:
Bestimme 2 Verbindungsvektoren:
v1 = p1 - p2
v2 = p2 - p3
3.Schritt:
Bestimme den Normalenvektor mittels Kreuzprodukt
n = v1 x v2
4.Schritt:
Schreibe die Ebenengleichung auf
E: n*(x - p1) = 0
durchführen des Skalarproduktes und ein wenig Algebra und du erhältst dann auch sofort etwas der Form: E: a*x1 + b*x1 + c*x3 = d , aber die obige Formulierung ist auch schon vollständig und ausreichend.
Hallo, Ihr Experten :-) . Das sind Aufgaben, bei denen man die Achsenabschnittsform einer Ebene anwendet.
Wobei a, b und c die x_1, x_2 bzw. x_3 Koordinate der jeweiligen Spurpunkte sind.
Verdeutlicht am Beispiel 9a:
Spurpunkte:
Spurpunkt S_x_1 nicht vorhanden, damit Ebene parallel x_1-Achse.
Multipliziert mit Hauptnenner 12:
Aufgaben 9b hat einen einzigen Spurpunkt x_1=4,
Somit
9a) deine Ebene ist wohl falsch;
du kanst ja als Probe die 3 Punkte nacheinander einsetzen, die gegeben sind
P1(3,0,4)
P2(0,0,3)
P3(3,3,0)
Danke aber ich weiß nicht, wie ich dann auf die korrdinatengleichung komme, da ich nur einen Spurpunkt gegeben habe.
Bei a hab ich aber doch 2 Spurpunkte. P(0,0,3) und P2 (0,0,4)
sag mal zu 9a) 3 richtige Punkte
und
http://www.fg.vs.schule-bw.de/public/faecher/mathe/kam_ks/Eb3Pkt.html
9b) sag mal die 3 Punkte