Ab welcher Geschwindigkeit muss man die relativistischen Effekte beachten?
Bzw. wann beachtet man sie in der Physik?
3 Antworten
Generell kommt bei relativistischer Betrachtung oft der Term
Wurzel (1-v²/c²)
als Faktor vor.
Seine Abweichung von 1 gibt vereinfacht gesagt an, wie stark sich relativistische Effekt auswirken. Du siehst, wenn du einsetzt, dass für alle im Alltag bekannten Geschwindigkeiten die Abweichungen so gering sind, dass sie praktisch nicht fassbar sind.
Berücksichtigt werden sie dann dort, wo dieser Unterschied relevant ist oder sein könnte.
Setz doch in dein Term ein und enscheide selbst!
Beispiel: um wieviel altere ich in einem Flugzeug, dass 1000 km/h fliegt, langsamer?
v=1000 km/h
c=300 000 km/s = 1 080 000 000 km/h
Die oben genannte Wurzel berechnet sich damit zu
0,9999999999995713305898490164889
das bedeutet, in einer Sekunde, altert man dort "nur" um
0,9999999999995713305898490164889 Sekunden.
Oder anders:
wenn man ca 74000 Jahre mit der Geschwindigkeit reist, ist man in Summe um etwa 1 Sekunde weniger gealtert.
wenn ich mich hingegen mit 1% der Lichtgeschwindigkeit bewege, so altere ich je 5,5 h um eine Sekunde weniger. Ist das relevant?
Darum sage ich: das musst du entscheiden, was du als relevant ansiehst. Den Faktor kennst du jetzt ja.
Dass kommt immer auf das Thema an.
Bei einer Radtour ist es wohl egal, ob du 2 Femtosekunden früher im Biergarten ankommst.
Bei den Apollo-Missionen zum Mond hat man m.W. rein klassisch gerechnet.
Die Computer von damals werden heute von jedem Smartphone weit übertroffen.
Beim GPS muss man allerdings die Effekte sowohl der Speziellen als auch der Allgemeinen Relativitätstheorie berücksichtigen, weil es da auf Meter (oder sogar Zentimeter) in Jahren geht.
Und rein theoretisch muss man sogar bei Geschwindigkeiten von Mikro- oder Millimetern pro Sekunde die SRT berücksichtigen, denn auf den geringen Effekten beruht das, was man Magnetismus nennt.
Magnetismus ist nur die logische Folge der Elektrostatik, korrekt mit der SRT gerechnet.
Wenn du einen ganz exakten Wert möchtest, musst du immer relativistisch rechnen. Es gibt jedoch keine Anwendung in Natur und Technik, bei der du wirklich den ganz exakten Wert brauchst. Insofern gibt es keine pauschale Antwort auf deine Frage. Du müsstest z.B. so fragen: "Ab welcher Geschwindigkeit muss man die relativistischen Effekte beachten, damit der Fehler bei der Berechnung der Größe XY unter p% bleibt."
Ja aber wann wird dieser Unterschied relevant?