Lichtgeschwindigkeit als Grenze? Ich bräuchte mal eure Hilfe für ein Referat?Relativitätstheorie?
Hey leute(: ich Hoffe és geht euch gut(: ich muss ein referat vorbereiten und habs auch eigentlich schon seid paar tagen Fertig aber mich bringt eine Aufgabe zum verzweifeln.
also :
der Geschwindigkeitsrekord eines Düsenjets beträgt 3529km/h. Die größte Geschwindigkeit eines Geschosses ist 1750 m/s. Berechnen sie die geschwindigkeit des Geschosses relativistisch, wenn der jet das Geschoss abfeuert. Zeigen sie damit, dass die relativistische Korrektur vernachlässigst klein ist.
mich muss doch als erstes 3529 km/h + 175000 rechnen oder? und dann?
ich habs Hier ein beispiel gefunden müsste ich nachdem nicht c ausrechnen?
5 Antworten
mich muss doch als erstes 3529 km/h + 175000 rechnen oder?
Nein. Dir fehlt da eine Einheit hinter den 175000. Und wie kommst du zu 175000?
Du kannst bzw. solltest zunächst einmal die Geschwindigkeitsaddition klassisch berechnen, also einfach...
Um diese Berechnung durchführen zu können, solltest du 3529 km/h in m/s umrechnen. (Alternativ könntest du stattdessen auch 1750 m/s in km/h umrechnen und dann alles in km/h rechnen.)
Damit dann...
Soweit zur klassischen/nicht-relativistischen Rechnung.
und dann?
Dann sollst du relativistisch rechnen. Wenn man zwei Geschwindigkeiten u' und v relativistisch addiert, erhält man für die resultierende Geschwindigkeit u...
Im konkreten Fall für u' = 3529 km/h ≈ 980,3 m/s und v = 1750 m/s und mit der Lichtgeschwindigkeit c = 299792458 m/s...
Nun sollst du damit zeigen, dass die relativistische Korrektur im konkreten Fall vernachlässigbar klein ist... Naja, vergleiche doch den klassisch berechneten Wert mit dem relativistisch berechneten Wert. Was fällt dir auf?
c wird in dieser Gleichung für die Vakuumlichtgeschwindigkeit genutzt, ja.
und c=29979... ist immer gleich?
Im konkreten Fall sollte damit die Vakkuumlichtgeschwindigkeit gemeint sein.
Und im Allgemein... Naja... Die Lichtgeschwindigkeit ist (im Vakuum) immer gleich. Wenn sich Licht in einem materiellen Medium ausbreitet, ist die Lichtgeschwindigkeit ein wenig kleiner und hängt von dem Brechungsindex des Mediums ab. In Luft kann man jedoch in den meisten Fällen problemlos mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit rechnen, da der Brechungsindex von Luft (unter Normbedingungen) mit etwa 1,000292 in guter Näherung gleich 1 ist.
Genau genommen wäre die Lichtgeschwindigkeit in Luft (unter Normbedingungen) nicht exakt 299792458 m/s sondern etwa 299704944 m/s.
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Aber was bedeutet vernachlässigbar klein?
Das kommt immer ein wenig auf den Anwendungsfall an.
Im Grunde würde ich sagen, dass ein Effekt vor allem dann vernachlässigbar klein ist, wenn er quasi nicht messbar ist, also kleiner als die eventuelle Messungenauigkeit ist. Manchmal auch dann noch, wenn der Unterschied zwar messbar ist, aber das Ergebnis der Messung nicht wesentlich verändert.
Wenn man beispielsweise bei der Aufgabe genauer rechnen würde, würde man eine Differenz zwischen den relativistisch und klassisch berechneten Geschwindigkeiten von gerade einmal etwa 0,00000005 m/s bzw. etwa 0,000000002 % erhalten. Das ist wesentlich geringer als die Unsicherheiten bei den Angaben 3529km/h bzw. 1750 m/s, also wirklich vernachlässigbar.
…und c=29979... ist immer gleich?
Ja, und zwar relativ zu jedem Beobachter. Darauf beruht die SRT.
Die Spezielle Relativitätstheorie. EINSTEIN veröffentlichte deren Gedanken in seiner 1905er Arbeit "Elektrodynamik bewegter Körper".
Wie kommt es dass ich 477127 rauskriege? Also 0,001592c?
Ich habe oben ein Bild gepostet. Müsste ich dann nicht eigentlich c selber ausrechnen?
Man kann c (in m/s oder km/h) nur ausrechnen aufgrund von Messdaten. Allerdings ist c als Naturkonstante ein Artefakt unseres Maßsystems, d.h., man könnte Zeiten und Strecken ebensogut in derselben Maßeinheit angeben, z.B. der Sekunde (respektive, für Alltagsmaßstäbe, der Mikro- (ca. 300m) oder Nanosekunde (ca. 30cm, knapp 1ft im angelsächsischen System)).
In solchen Natürlichen Einheiten ist c=1.
Also ist das, wie Hier Mihisu gerechnent hat richtig?, mit c=29979.. ? Also bei Dieser aufgabe?
Natürlich. Du kannst in jedem beliebigen Einheitensystem rechnen, und Mihisu hat eben m/s gerechnet.
In dem Fall musst Du natürlich die Formel benutzen, die ich (2.1) genannt habe, d.h. vu' durch c² teilen, und wenn Du immer exakt rechnen willst, brauchst Du einen Rechner oder ziemlich viel Zeit.
Die Präzision bringt aber keinen zusätzlichen Erkenntnisgewinn.
also dann muss ich in die Formel ja bei c, 299792458 einsetzten und durch c^2 also 299792458^2 oder?
Wenn Du in m⁄s rechnest, ja. Das hat aber erstens schon Mihisu gemacht und bringt zweitens keinen großen Gewinn an Information, so exakt zu rechnen.
Ich kann ja alles kürzen, dann würde nur (980,3+1750)/(1+980,3*1750)*c stehen bleiben. Aber da kommt doch 477127 raus?
Du kannst nicht einfach km/h und m/s addieren.
Rechne die Geschwindigkeit zuerst in ein einheitliches Maß um.
Die Frage ist, was "relativistisch" heißt. Ich vermute mal, dass damit relativ zur Lichtgeschwindigkeit gemeint ist. Also dann (Geschwindigkeit Flugzeug + Geschwindigkeit Geschoss) / Lichtgeschwindigkeit
Damit siehst du dann, dass die Endgeschwindigkeit des Geschosses im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit immer noch sehr gering ist.
Die Frage ist, was "relativistisch" heißt. Ich vermute mal, dass damit relativ zur Lichtgeschwindigkeit gemeint ist.
Nein, "relativistisch" bedeutet entweder "gemäß der Relativitätstheorie" (RT) oder, bei einer Geschwindigkeit bzw. einen Tempo, "so schnell, dass man die RT braucht, um die gesuchten physikalischen Größen richtig zu berechnen".
Die RT wiederum hat ihren Namen von GALILEIs Relativitätsprinzip (RP), das besagt, dass Fortbewegung relativ ist. Ohne einen Bezugskörper ist keine sinnvolle Aussage über Geschwindigkeit möglich.
Vor allem aber gelten in Bezug auf zwei relativ zueinander bewegte Uhren (als potentielle Bezugskörper) dieselben Naturgesetze.
In wie berechne ich das jetzt? Könnte mir jemand die weg sagen? Und am besten mit erklärung(:
Nein.
Zum einen sind 1750 m/s nicht 175 000 km/h
Zweitens addierst du die Geschwindigkeiten nach der newtonschen Mechanik, nicht relativistisch.
Also so ein großer Unterschied ist das ja gar nicht. Aber die relativistische Rechnung ist ja ein bisschen kleiner. Aber was bedeutet vernachlässigbar klein?
und c=29979... ist immer gleich?