Frage von ludevico, 68

Relativistische Massenzunahme Umformung?

Wir sollten in einer Physikschulaufgabe die Formel der relativistischen Massenzunahme nach der Geschwindigkeit auflösen. Wie ist das möglich? Keiner aus meiner Klasse hat das geschafft. Hat irgendjemand eine Idee. Vielen Dank!

PS: Hier die Formel: https://upload.wikimedia.org/math/f/b/6/fb64b7dab77855c07b3384a20fbf7654.png

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 42

Mehr Mut. Ich verwende hier allerdings die Ruheenergie und die Gesamtenergie, denn der Ausdruck »relativistischer Massenzuwachs« ist etwas irreführend (etwas ausführlicher habe ich mich dazu schon ein paar Mal geäußert, Du findest es in meinen Beiträgen). Es ist
E = E0/√{1 – (v/c)²}
⇔ E² = E0²/{1 – (v/c)²}
⇔ E0²/E² = 1 – v²/c²
⇔ c²(1 – E0²/E²) = v²
⇔ c*√{1 – E0²/E²} = v.
Der Faktor hinter c geht gegen 1, wenn die Ruheenergie im Verhältnis zur kinetischen vernachlässigbar wird (ultrarelativistischer Grenzfall).

Antwort
von Alex97191, 43

- Alles quadrieren
- Plus v^2/c^2
- Minus M
- Wurzel bilden
- mal c

Dann haste v frei gestellt.

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