3x hoch 2 plus 5x hoch 4?
Kann mir jemand helfen ich verstehe das nicht
3 Antworten
f(x)=5*x⁴+3*x² ist eine biquadratische Funktion der Form y=f(x)=a4*x⁴+a2*x²+ao
hier ao=0
0=5*x⁴+3*x² Substitutio (ersetzen) z=x²
0=5*z²+3*z dividiert durch 5
0=z²+3/5*z hat die Form gemischtquadratische Form mit q=0 (Parabel) 0=x²+p*x
Nullstellen bei x1=0 und x2=-p
hier p=3/5 ergibt z1=0 und z2=-(3/5)=-3/5
z1=x1²=0 ergibt x1,2=+/-Wurzel(0)=+/-0 Nullstelle bei x1=0
z2=x2²=-3/5 x2(1,2)=+/- Wurzel(-3/5) ergibt keine reelle Nullstelle (Schnittstelle mit der x-Achse,weil der Radikant (-3/5)<0 ist "negativ"
wir prüfen nun,wo ein Maximum/Minimum vorliegt
abgeleitet
f´(x)=0=20*x³+6*x=x*(20*x²+6) Nullstellen bei x1=0 und 0=20*x²+6
x²=-6/20<0 keine reelle Lösung !!
noch mal abgeleitet
f´´(x)=60*x+6 mit x1=0 ergibt f´´(0)=60*0+6=6>0 also Minimum bei Pmin(0/0)
f(0)=5*0⁴+3*0²=0 berührt die x-Achse !
Was willst du mit dem Term machen? Vereinfachen?
Man kann ihn höchstens umformen, wirklich einfacher wird es dadurch nicht:
3x² + 5x^4 = 3x² + 5x²x² = x²(3+5x²)
Das ist ein Term, da gibt es nix zu verstehen.
3x² + 5x^4
Du mußt schon wissen, was Du damit machen willst.
Du kannst x² vor die Klammer ziehen, dann sieht es ein wenig anders aus, aber ist auch nicht wesentlich schöner. Der Term ist so wie er ist.
Woher weißt du, was es dem Fragesteller um Nullstellen oder Extrema geht?