Hi ich verstehe diese Aufgabe nicht ?
-3x + 17 < 2 wieso ändert man das < Zeichen nur wen man durch eine negative zahl geteilt oder mal nimmt wieso nicht bei minus oder Plus ? Wofür steht dieses Zeichen überhaut ?
5 Antworten
Hallo.
Das Zeichen bedeutet in dem Kontext, dass die linke Seite kleiner ist als die rechte.
Stände dort ein = statt < würde es bedeuten, dass beide Seiten gleich sind. Also eine typische Gleichung wie du sie kennst:
2 + x = 5
Nun steht dort aber links kleiner (<) als rechts, das nennt man eine Ungleichung:
2 + x < 5
Die Auflösung ist im Grunde aber die gleiche, hierbei würdest du die 2 auf die andere Seite bringen und bekämst als Ergebnis, dass x kleiner als 3 sein muss.
Es gibt auch > was dann für größer steht:
2 + x > 5 | - 2
x > 3
X muss dann also > 3 sein um die Ungleichung zu erfüllen. Es gibt auch >= und <= was im Grunde "größer gleich" oder "kleiner gleich" bedeutet, aber so viel nur am Rande.
Das Zeichen muss bei der Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl gedreht werden, weil sich dadurch das Vorzeichen auf beiden Seiten ändert.
Beispiel:
-2x > 2
Also -2 mal eine Zahl soll größer 2 sein. Dann müsste x ja kleiner als -1 sein, denn -1 * (-2) = 2. Wenn du das Zeichen also nicht drehst, stände dann da:
-2x > 2 | : (-2)
x > -1
Aber das stimmt ja nicht, denn x > -1 wäre zum Beispiel jede positive Zahl. Also zum Beispiel 4. Aber 4 * (-2) ergibt doch -8 was kleiner als 2 und nicht größer ist. Entsprechend musst du das Zeichen drehen:
-2x > 2 | : (-2)
x < -1
Ich hoffe, das war ausführlich und verständlich genug erklärt. 👍
Gefragt ist, welchen Wert man für x einsetzen kann, damit -3x + 17 kleiner als 2 sind. Wieso das gefragt ist? Keine Ahnung, die Frage solltest du deinem Lehrer stellen.
Aber denk pragmatisch:
- Entweder du akzeptierst die Frage, lernst es, schreibst eine gute Note in der Klausur, machst deinen Abschluss mit einer guten Note und kannst dir dann selbst aussuchen, was du beruflich machst.
oder
- Du rebellierst, gibst auf wie ein Loser, schreibst schlechte Noten, bekommst möglicherweise keinen anständigen Abschluss und dein beruflicher Werdegang ist in 90% der Fälle vordefiniert im unteren Einkommenslevel
Ich weiß nicht wie du das siehst, aber ich würde mich für Option 1 entscheiden, oder willst du später wirklich auf dein Leben zurückblicken und dich fragen, warum du damals nicht einfach akzeptiert hast, dass Dinge sind wie sie sind?! 😉
Ändern sich die Zeichen < > den wen man bei plus und minus negative Zahlen hat ?
Ändert sich die Zeichen den bei mal und geteilt bei Positiven Zahlen ?
Es gibt nur zwei Situationen, wo sich das Ungleichheitszeichen umdreht.
- wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert (mal nimmt) oder dividiert (geteilt nimmt)
- wenn beide Seiten negativ/positiv sind und man mit dem Kehrwert weiterarbeiten möchte
Zweiteres ist etwas, was du vermutlich selten tust und auch nicht unbedingt nötig ist. Entsprechend bleibt nur erster Punkt für dich stehen:
- wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert (mal nimmt) oder dividiert (geteilt nimmt)
also ändert sich das Zeichen nicht wen man eine positive Zahl mal oder geteilt durch nimmt ?
Offensichtlich nicht! Ich weiß nicht, wie ich es noch einfacher erklären soll.
OK Trotzdem danke aber hast du ein Beispiel wie man das mit dem Kehrwert rechnet ?
Wie bereits erwähnt ist das uninteressant für dich, da du das eh nicht machst.
Ok aber würde das dan einfach wen man geteilt hat daraus mal machen meinst du sowas ?
Nein, ich meine Brüche, bei denen man Nenner und Zähler auf beiden Seiten der Ungleichung tauscht. Aber wie gesagt: betrifft dich nicht, also kümmer dich nicht darum.
Und bei plus und minus da kann man das nicht machen ?oder kann man das doch? aber dan müsste man die brüche auf den gleichen Nenner bringen oder ?
Willst du mich trollen? Meine Hilfestellung ist hiermit beendet!
Also geht das nicht ? Bitte beantworten diese Fragen noch 🙏🙏
Wofür steht dieses Zeichen überhaut
Das lernt man normalerweise schon im der Grundschule, es zeigt eine Relation zwischen zwei Größen an. 1 < 2, 2 > 1; "Eins ist kleiner als Zwei", "Zwei ist größer als Eins".
1 < 2
heißt 1 ist kleiner als 2
wenn du mal -1 oder durch -1 rechnest kommt
-1 > -2 raus weil -1 größer als -2 ist.
wenn du +1 rechnest, dann ändert sich nichts:
2 < 3, das zeichen muss also nicht gedreht werden
Schau dir dringend noch mal die Basics zu Ungleichungen an!
Eselsbrücke < wie " |<leiner als"
wieso ist den - 3x + 17 kleiner als 2 ?